人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式学案

学科

数学

年级

课题

15.1.1从分数到分式

学习目标

1、能区分整式与分式.

2、理解分式的概念.

3、能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

学

前

准

备

一、温故知新：

1、 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？[来源:学科网ZXXK]

2、判断下列式子那些是多项式？那些是单项式？

（1）ab2 （2）    （3）   （4）

[来源:学,科,网]

（5）    （6）[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:学#科#网]

[来源:Zxxk.Com]

问题梳理区

学

习

导

航

二、 自主学习 合作探究  

1、阅读教材127-128页后完成填空

（1）长方形的面积为10m2，长为7m，宽为         m，长方形的面积为sm2，长为am，宽为         m；

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为        cm，把体积为vcm3的水倒入底面积为scm2的圆柱形容器中，水面高度为        cm；

（3）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大的航速顺流航行100千米所用的时间为          ，以最大航速逆流航行60千米所花费的时间为           （江水的流速设为v）

2、同桌间讨论1小题得到的式子有什么共同点和不同点？

（1）通过思考发现， 、、、与分数一样，都是       的形式，分数的分子A与分母B都是          ，并且B中都含有     _   ，那么式子        ___ 叫做分式。

2．我们小学里学过的分数有意义的条件是             ；

那么当__________时,分式才有意义。

三、新知运用：  

（1）找出下列那些是整式？那些是分式？

9x+4,  , , ,  ，

思考：整式与分式的区别？（小组讨论，归纳总结）

例（1）当x=      时，分式 有意义？

解：要使分式有意，必须              即             

所以当x              此分式有意义.

（2）当x=  时，分式 有意义；

（3）当b=     分式有意义；

（4）当x,y满足关系   时，分 式        有意义.

学

习

评

价

四、达标测评

1.已知分式

（1）当x为何值时，分式无意义?

（2）当x为何值时，分式有意义;

（3）当x为何值时，分式的值为0；

（4）当x= - 3时，分式的值是多少？

2.当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？

3. 已知x=-4时，分式无意义;x=2时，此分式值为0，求a-b