初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试学案设计

一、研读课本，自主预习

1、被除数÷除数= ，如：3÷4=      （分数），注意:(0     作除数) 。                    

2、类比：被除式÷除式 =     ，例如：7 ÷P=    ， x÷(x+y)=    

3 、做一做

（1）面积为2 m2的长方形一边长3 m，则它的另一边长为     m；

（2）面积为S m2的长方形一边长a m，则它的另一边长为_____m；

（3）某村有11个人，耕地40 hm2,则 人均耕地面积为      hm2

（4）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是          元

请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征的进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。

 特征：                           特征;                        

4、整式的概念：      和      统称整式。举例：      、     

5、分式的概念：形如     (   、   是整式，且   中必含有     )的式子，叫做分式.其中      叫做分式的分子,      叫做分式的分母.

6、整式和分式统称            。

7、当分母     时，分式有意义； 当分母    时，分式无意义；当分子   且分母     时，分式的值为0.

例如：在分式中，当a         时，分式有意义；当a         时，分式没有意义；当        ,且          时，分式的值为零。

二、自主学习，合作探究

问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

 （1）；（2）； （3）； （4）；  (5)  ；(6) ；(7)+1.

问题2：当取什么值时，下列分式有意义？

（1）        （2）         （3）        （4）

问题3：当x取什么数时，分式值为零？

三、汇报展示，教师点拨

四、学以致用，达标检测 

 1、有理式，（x+y），，，，中分式有（     ）个。

   A.  1      B.   2     C.    3     D.    4

2．（2010浙江嘉兴）若分式的值为0，则（　 　）

（A）  （B） （C）  （D）

3.（2010资阳）使分式有意义，则的取值范围是 （     ）

A.     B.       C.      D.

4．（2010山东聊城）使分式无意义的x的值是（     ）

A．x=　　B．x=　　C． 　D．

5、当x=            时，分式 的值为零。

五．巩固拓展  能力提升（标有“※”是难度较大的题）

1、当取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）

2、当x取什么数时，分式 （1）有意义  （2）值为零？

3、当x     时，代数式有意义；当x      时，代数式的值为零。

※4、（1）x为何值时,分式 的值为正？

（2）x为何值时，分式的值为负？

（六）课后反馈，强化训练   

A:数学书第128页第1-3题

B:第133页第1-3题

（七）自我反思，自主提升