高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》课标解读

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《正弦函数、余弦函数的图像》课标解读

教材分析

本节的主要内容是正弦函数、余弦函数的图象画法.前面已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学习过三角函数的概念，在此基础上来学习正弦函数和余弦函数的图象画法，为后续研究正切函数的图象与性质、函数的图象打好基础.因此，本节内容有着极其重要的地位.

通过函数图象来研究函数的性质是一种非常重要的方法，因此本节课的重要性不言而喻.在考试中三角函数的图象也是非常重要的考点，既可以单独命题，也可以结合其他知识综合命题，把图象作为一个载体.因此，学好三角函数的图象是十分重要的.

本节所涉及的核心素养包括直观想象和逻辑推理.

学情分析

学生前面已经学习了任意角三角函数的定义，三角函数的诱导公式等知识，本节主要是对正弦函数和余弦函数的图象进行系统的研究.画函数的图象方法有两种：描点法和几何法.描点法在初中已学过，步骤比较繁琐，并且很难认识新函数的图象的真实面貌.本节主要介绍几何画法，也就是用正弦线画出正弦曲线，这是一种全新的画图方法.学生刚学习了三角函数，这就为用几何法画图提供了基础，能否正确应用它来画图，还需要老师做进一步的指导.

教学建议

根据上述教材分析和学情分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本节主要的教学建议为：

借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的正弦函数、余弦函数图象，给人以美的享受.

通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同），说出函数，的图象中起着关键作用的点.

提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性.

学科核心素养

目标与素养

1.有条件地利用信息技术工具，让学生经历正弦曲线的生成过程，加深对“五点法”作图的理解，达到直观想象核心素养学业质量水平一的层次.

2.理解正弦曲线与余弦曲线间关系，为以后研究三角函数性质打下基础，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.

情境与问题

1.直接引用教材196页的“思考”内容，探讨如何利用正弦函数的定义确定正弦函数值并画出对应点的坐标，引出画正弦函数图象的需求.

2.通过复习之前所学的弧度定义，正弦函数、余弦函数定义，正弦线、余弦线等内容，为使用正弦线绘制正弦函数图象打下知识基础.