人教版七年级下册6.1 平方根教学设计

教学设计方案

课题名称   6.1 算术平方根

科   目    数学

年    级   七年级

教学时间   1课时（45分钟）

学习者分析

    本班有学生50人，男生有28人，女生有22人，优生3人，差生较多是我校七年级中学习成绩较差的一个班。本学期通过思想交流，学生数学课堂气氛良好，学习热情有所提高，主动回答问题的人数有所增加。但仍然有部分学生不喜欢数学，学习懒惰性大，学习习惯较差，不认真听讲，不动笔做题，不动老筋思考。学生两极分化极其严重，差距大。  教学目标

一、情感态度与价值观

1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

2. 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

二、过程与方法

1. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

三、知识与技能

1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点、难点

1. 算术平方根的概念。

2. 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学资源

    正方形纸张、粉笔

教学过程

教学活动1

导入新课

    2012年6月16日18时37分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接，这是中国实施的首次载人空间交会对接。并于2012年6月29日10点00分安全返回。利用神州九号。导入全章

设计意图：联合最新的国内大事，激发学生的学习兴趣，同时重视章前图的作用。 

教学活动2

探究新知，合作交流

1) 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

2)问题一：谁来说这块正方形画布的边长应该取多少？并说说你是怎么算出来的。

答：因为5的平方是25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 

设计意图：学生思考讨论，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。

问题二：完成教材表格

设计意图：通过解决正方形边长问题，引出算术平方根概念。 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……

让学生自己说说，学生说得不正确的地方教师随即纠正 说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

问题三：通过了这么多的练习，同学们大概已经知道算术平方根的概念了. 那么到底是算术平方根的概念勒？（学生自己讨论给出定义，教师补充） 归纳概括：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

例1： 求下列各数的算术平方根：

  (1)100；           (2)0.0001.        （3）4964

 （4）0

教师先板演第一小题，规范书写格式，然后由3名学生板演（2）（3）（4）小题，师生共同评定。

例2：求下列各式的值

1.根号1                      2.根号25分之9 

3.根号4的平方               4. 根号0

教师先板演第一小题，规范书写格式，然后由3名学生板演

归纳总结：

①算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。

②特殊的：0的算术平方根是0

作业布置：习题6.1  1.  2.