初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教案及反思

《5.3.2命题、定理、证明》教学设计（第1课时）

教学目标：1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

教学过程：

一、    导入新学：

平行线的3个判定方法的共同点是                           。

平行线的判定和性质的区别是                             。

二、指导自学：

（一）命题：

1、阅读思考：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

 ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

 ③对顶角相等

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。

2、定义：   判断一件事情  的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.                                                   

请你再举出一些例子。

（二）命题的构成：

1、许多命题都由 题设       和  结论   两部分组成.

        题设  是已知事项,  结论         是由已知事项推出的事项.

2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是  题设      ,

"那么"后接的的部分是 结论          .

（三）

            真命题                    。

命题的分类（定理：                   的真命题。

假命题              

（四）证明

三、引导互学

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;

(2)两直线平行,同旁内角互补;

(3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

(5)绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:

（1）互补的两个角不可能都是锐角。                                         

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。                                     

（3）对顶角相等。                             

3、判断下列命题是否正确:

    (1)同位角相等。

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补。

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角。

四、辅导固学

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（     ）

（2）两条直线相交，只有一交点（    ）

（3）画线段AB的中点（     ）

（4）若|x|=2，则x=2（    ）

（5）角平分线是一条射线（    ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（    ）

 A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点

 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（    ）

A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（    ）

  A、1个  B、2个  C、3个 D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

板书设计：      5.3.2命题、定理、证明

一、   命题概念

二、   命题形式、结构

三、   真假命题

四、   定理、公理、证明