数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第3课时教学设计

1.4有理数的乘除法

第3课时

教学目标：

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力

教学重难点：

重点：运用乘法运算律进行乘法运算

难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算

教学过程：

一、创设情境，引入新课

教师：计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和 3×[（－4）×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？

学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。

二、讲授新课

问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？

学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

分配律：a（b+c）=ab+ac

a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。

三、巩固知识

比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。

四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

五、布置作业