高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词测试题-教习网|<title>
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词测试题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词测试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    人教A版(2019)必修一1.5全称量词与存在量词

    (共19题)

     

    一、选择题(共12题)

    1. 以下四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是

     A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数 ,使

     C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数 ,使

     

    1. 命题的否定是

     A  B

     C  D

     

    1. 命题,使得 的否定形式是

     A,使得

     B,使得

     C,使得

     D,使得

     

    1. 已知命题 ,则

     A  B

     C  D

     

    1. 已知命题 ,则

     A  B

     C  D

     

    1. 命题的否定是

     A  B

     C  D

     

    1. 下列语句是存在量词命题的是

     A.整数 的倍数 B.存在整数 ,使得 能被 整除

     C.若 ,则  D

     

    1. ,集合 是奇数集,集合 是偶数集.若命题 ,则

     A  B

     C  D

     

    1. 存在量词命题的否定是

     A  B

     C  D

     

    1. 下列命题中的假命题是

     A  B

     C  D

     

    1. 给出下列命题:

    ,则

    其中为真命题的是

     A①③ B②④ C②③ D③④

     

    1. 已知命题,使 是假命题,则实数 的取值范围是

     A  B  C  D

     

    二、填空题(共4题)

    1. 命题存在 ,使得 的否定是   

     

    1. 命题存在 ,使得 的否定是   

     

    1. 命题 :存在实数 ,使得 能成为三角形的三边长.若命题 为假命题,则 的取值集合    

     

    1. 命题的否定形式是   

     

    三、解答题(共3题)

    1. 命题的否定

    (1)  把原命题如果 ,那么 的条件不变,结论否定,得到一个新命题:    .这个新命题叫做原命题的否定形式.

    (2)  命题的否定与否命题是否相同?

     

    1. 已知,使等式 成立是真命题.

    (1)  求实数 的取值集合

    (2)  设不等式 的解集为 ,若 的必要条件,求实数 的取值范围.

     

    1. 已知命题 ,命题 ,若命题 有且仅有一个是真命题,求实数 的取值范围.


    答案

    一、选择题(共12题)

    1.  【答案】B

    【解析】AC为全称量词命题,BD为存在量词命题,B选项中当 时,,正确.故选B

     

    2.  【答案】C

    【解析】依题意,命题 的否定是,故选C

     

    3.  【答案】D

    【解析】由题意可知,

    全称量词命题,使得 的否定形式为存在量词命题,使得

     

    4.  【答案】B

     

    5.  【答案】C

    【解析】考察存在量词命题的非命题,否定结论,

    则命题 的非命题为:

     

    6.  【答案】D

     

    7.  【答案】B

    【解析】A.不能判断真假,不是命题;B.命题:存在整数 ,使得 能被 整除,含有存在量词,故B是存在量词命题;C.是,则 式命题,不是存在量词命题;D.是全称量词命题.

     

    8.  【答案】D

    【解析】将否定为否定为,故选D

     

    9.  【答案】C

    【解析】由存在量词命题的否定的定义可得C正确.

     

    10.  【答案】B

    【解析】当 时,,显然选项B中的命题为假命题.

     

    11.  【答案】D

    【解析】中,当 时,,故为假命题;

    是无理数,故为假命题;

    中,当 时,,故为真命题;

    中,全称量词命题的否定是将全称量词改为存在量词,且对结论否定,故为真命题.

     

    12.  【答案】D

    【解析】因为命题,使 是假命题,

    所以命题,使 是真命题,即判别式 ,解得

     

    二、填空题(共4题)

    13.  【答案】对任意 ,都有

     

    【解析】本题考查全称命题与特称命题之间关系.两种命题的否定是高考考查的热点,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

     

    14.  【答案】对任意的 ,都有

    【解析】命题存在 ,使得 的否定是对任意的 ,都有

     

    15.  【答案】

    【解析】当命题 为真命题时,可得 ,即

    所以当命题 为假命题时,可得

     

    16.  【答案】

    【解析】命题的否定形式是特称命题;

     

    三、解答题(共3题)

    17.  【答案】

    (1)  如果 ,那么

    (2)  命题的否定不同于否命题,否命题是将条件与结论都否定,真假与原命题无关;

    而命题的否定是条件不变,否定结论,真假与原命题之间是对立的关系.

     

    18.  【答案】

    (1)  由题意,知

    ,得

    (2)  的必要条件,知

    ,即 时,

    解得

    ,即 时,

    解得

    ,即 时,,不满足

    综上可得,实数 的取值范围为

     

    19.  【答案】分析题意可知:

    假时:

      恒成立.

    所以

    由二次函数性质可知: 单增,

    所以

     

    即方程无解,

     

     

     

    解得:

    所以当 假时,

    真时,

      的取值范围即为 的补集为:

      的取值范围即为 的补集为:

    真的结果应为:

    所以最终 有且只有一个是真命题则取两种情况的并集.

     

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