【核心素养】1.1《长方体和正方体的认识》课件+教案+导学案

第一单元    长方体和正方体     

第1课时    《长方体和正方体的认识》导学案

【学习目标】

1.学习目标描述：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。

2.学习内容分析：本节课的主要内容是探索长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。 它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的，为今后学习长方体、正方体的表面积、 体积作铺垫，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。而且通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

3.学科核心素养分析：进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【学习重点】探究长方体、正方体的特征和认识长方体的长、宽、高

【学习难点】理解长方体、正方体的关系。

【知识链接】

1.下面这辆小汽车是由哪些图形组成的？

2.这辆小汽车是由（     ）形、（     ）形、（     ）形、（     ）组成的。这些图形都是（      ）图形。

3.这些都是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体得形状是长方形，哪些物体得形状是正方体？

4.生活中还有哪些物体的形状也是长方体？

【合作探究】

一、认识长方体的面、棱、顶点

1.拿出准备的长方体物体，用手摸一摸，看看有什么感觉？

①我感觉：是（     ）的

②长方体上平平的部分就是长方体的（      ）。

2.长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

①我发现：长方体有（     ）个面，最多能同时看到（     ）个面。

②尝试画出长方体的直观图。

强调：先画出能看到的面，再勾勒出不能看到的面，并在图中标出面。

3.长方体直观图中的线和点又叫什么呢？请翻开书第1页，读一读，并与同伴说说你知道了什么？

（1）我知道了：

两个面相交的线叫作（     ）。

三条棱相交的点叫作（     ）。

（2）根在上图中标注棱、顶点。

4.长方体的面、棱、顶点各有什么特征呢？

（1）思考提示：

①长方体有几条棱和几个顶点？怎样数不重复不遗漏。

②它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。

（2）我发现：

①面可以一（    ）一（    ）地数，棱可以一（    ）一（    ）地数，顶点可以（    ）个（    ）个或（    ）个（    ）个地数。

②长方体有（    ）个面、（    ）条棱和（    ）个顶点。

5.长方体的面和棱各有什么特点？

我发现：

（1）长方体的（    ）个面都是（    ）形，（    ）面和（    ）面完全相同……

（2）长方体的棱有（    ）组，每组的（    ）条棱长度（    ）。

（3）长方体的面是（    ）形（也可能有______个相对的面是_______形），相对的面完全（    ），相对的棱长度（    ）。

二、认识长方体的长、宽、高

1.这三条棱的长度相等吗？

    我发现：这三条棱的长度（        ）。

2.这三条棱分别叫做什么？

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（     ）、（     ）、（     ）。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做（     ），较短的棱叫做（     ），和底面垂直的棱叫做（     ）。（在上图中标注出来）

三、认识正方体得特征

1.长、宽、高都（     ）的长方体叫做正方体。

2.由于正方体的长、宽、高都（     ），所以我们把正方体的每一条棱都叫做（     ）。（画出正方体，并标注棱）

3.正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它们的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。

我发现：

正方体有（     ）个面，（     ）个面是完全相同的（     ）形。

正方体有（     ）条棱，长度都（     ）。

正方体有（     ）个顶点。

四、长方体和正方体的关系

1.正方体具有长方体的所有特征吗？

我发现：

正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体（     ）。

和长方体一样，正方体相对的面完全（     ），相对的棱长度（     ）。

2.正因为正方体具备了长方体所有的特点，所以正方体是特殊的（     ）体。可以用下图表示正方体和长方体的关系：

3.长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？请完成下表。

五、计算长方体和正方体的棱长和

制作一个长方体框架（如图），至少需要多长的铁丝？

1.读一读，说说你知道了什么？

2.要求至少需要多长的铁丝，你是怎么思考的？与同伴交流自己的想法。

我认为：要求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的（         ）。

3.想一想，长方体的棱长总和怎么算呢？

我发现：

（1）长方体的棱有（     ）组，每组的（     ）条棱长度相等，所以长方体的棱长和=（     ）×（     ）+（     ）×（     ）+（     ）×（     ）。

（2）还可以先求出一组（     ）、（     ）、（     ）的和，即长方体的棱长总和=（_______+_______+_______）×（     ）。

4.你能算算吗？

列式：

答：至少需要铁丝（    ）厘米。

5.正方体的棱长和怎么计算呢？结合正方体棱的特点说说。

我认为：正方体的（    ）条棱都相等，所以正方体的棱长和=（    ）×（    ）。

【达标检测】

1.填一填。

（1）长方体和正方体都有（     ）个面、（     ）条棱、（     ）个顶点

（2）长方体的（     ）个面都是（     ）形，也可能有两个相对的面是（     ）形，相对的面（       ）。长方体相对的棱长度（     ）。

（3）长方体的棱可分（     ）组，每组的（     ）条棱长度相等。

2.判断。

（1）长方体的6个面都是长方形。              （     ）

（2）长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。    （     ）

（3）长方体是特殊的正方体。                  （     ）

（4）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

                                             （     ）

3.看一看，填一填。

（1）                  （2）             （3）  

图（1）是（     ）体，它的6个面都是（      ）形。

图（2）是（     ）体，6个面中，有（      ）面是（      ）形，有（      ）面是（      ）形。

图（3）是（     ）体，它的6个面都是（      ）形。

4.用棱长是1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？

（1）长是（     ）厘米，宽是（     ）厘米，高是（     ）厘米。

（2）长是（     ）厘米，宽是（     ）厘米，高是（     ）厘米。

（3）长是（     ）厘米，宽是（     ）厘米，高是（     ）厘米。

5.解决问题。

（1）一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高是多少厘米？

6.一个正方体的棱长是4厘米。如果8个这样相同的正方体粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的棱长总和是多少厘米？

7.用丝带捆扎一个长25cm，宽20cm，高10cm的长方体礼盒．打结处长40cm．捆扎这个礼盒至少需要多少长的丝带？

                     参考答案

1.     填一填。

（1）6      12       8

（2）6      长方     正方     完全相同     相等

（3）3      4

2.判断。

（1）×

（2）×

（3）×

（4）√

3.看一看，填一填。

长方      长方

长方      4        长方       2     正方

正方      正方  

4.用棱长是1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？

（1）3      2       4

（2）6      2       2

（3）3      3       3

5.解决问题。

（1）5×12=60（厘米）

答：这个正方体的棱长总和是60厘米。

（2）[48-（6+4）×4]÷4=2（厘米）

答：高是2厘米。

6.一个正方体的棱长是4厘米。如果8个这样相同的正方体粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的棱长总和是多少厘米？

4×2×12=96（厘米）

答：大正方体的棱长总和是96厘米。

7.用丝带捆扎一个长25cm，宽20cm，高10cm的长方体礼盒．打结处长40cm．捆扎这个礼盒至少需要多少长的丝带？

25×2+20×2+10×4+40

=50+40+40+40

=170（厘米）

答：捆扎这个礼品盒至少需要170厘米长的丝带。