苏教版六年级上册长方体和正方体的认识精品达标测试

这是一份苏教版六年级上册长方体和正方体的认识精品达标测试，共10页。试卷主要包含了细心读题，谨慎填写，火眼金睛，准确判断，反复比较，择优选取，计算下面立体图形的表面积和体积，动手操作，探究发现等内容，欢迎下载使用。

填适当的单位。
一台空调的体积约是0.32( );一块橡皮的体积约是8( );
一节火车车厢的容积约是70( );一个墨水瓶的容积约是60( )。
²=( )cm² 45000cm³=（ ）dm³
4040mL=( )L 1.65L=( )mL=( )cm³
3.长方体和正方体都有( )个面，有( )条棱，有( )个顶点。长方体相对的面( ),相对的棱长度( )。
4.一个正方体一个面的面积是36cm²,它的棱长总和是（ ）。
5.右图是一个正方体的展开图,与a相对的面是( ),
与b相对的面是( ),此外( )和( )也是相对的面。
6.用一根铁丝刚好围成一个长是9cm,宽是7cm,高是8cm的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架,铁丝没有剩余,这个正方体的棱长是（ ）厘米。
7.小明用自己的零花钱给妈妈买了一份生日礼物。礼物盒是一个长35厘米、宽20厘米、高8厘米的长方体,把它用彩绳包扎起来，
打结处需要20厘米(如图)。共需要彩绳（ ）厘米。
是由棱长为1厘米的小正方体组成，一共有( )个小正方体，这个几何体的表面积是( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
(易错题)把3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
10.(拓展题)小梅用几个体积为1的立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米?

11.把一根长2m的长方体木料截成相同的两段长方体，表
面积之和比原来增加了28dm²,这根木料的体积是（ ）。
12.一个长方体,长1.2米，横截面的面积是15平方分米,它的体积是( )立方分米。
13.一个长方体,长a米，宽b米,高h米，如果高增加3米,那么体积增加( )立方米。
14.一个长方体盛水容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,在里面放人一块石头,石头全部浸没在水中,水面上升了2厘米( )，这块石头的体积是( )立方厘米。
15.(易错题)一个长方体纸盒,从里面量,长6分米，宽4分米,高5分米,若把棱长2分米的正方体积木装进盒内( ),最多能装( )块。
16、超市里把同样的包装盒摆成了三堆(如下图)。
（1）第(2)堆的体积最小。 （2）第(1)堆和第(3 )堆的体积一样大。
17.如图所示，用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满它们各自右边的容器.第(1)个容器能装（ ）毫升水，第(2)个容器能装（ ）毫升水。
18.一个外表涂红色的正方体,每面等距离切若干刀后,得到一些同样大的小正方体,其中两面涂红的共计48块,一面涂红的有（ ）块。
19.（拓展题）把一个长为5cm、宽4cm、高6em的长方体木块表面全部涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。
（1）切开后，有（ ）块小正方体木块没有涂上红色。
（2）切开后,有（ ）块小正方体木块有2面被涂有红色，有（ ）块小正方体木块有1面被涂有红色。
二、火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。（15分）
1.(易错题)正方体是特殊的长方体。( )
2.长方体的12条棱中,可能有8条棱长度相等。( )
3.(易错题)组成长方体的6个面中，可能有4个面的面积相等。( )
4.8个完全相同的小正方体可以摆成一个大正方体。( )
5.(易错题)从不同的角度观察一个长方体，最多只能同时看到3个面。( )
6.如果一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度相等，那么它一定是一个正方体。( )
7.用木料搭一个长5分米，宽4分米,高3分米的长方体框架，要准备3种不同长度的木料各4根。( )
8.(常考题)正方体的棱长扩大到原来的6倍,它的棱长总和与表面积也都扩大到原来的6倍。( )
9.(易错题)一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。( )
10.用钢笔吸一次墨水,大约能吸1~2升。( )
11.(易错题)体积为1立方厘米的物体,一定是棱长为1厘米的正方体。( )
12.长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
13.用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。( )
14.把一个长、宽高分别是6厘米、5厘米和3厘米的长方体切成两个长方体,表面积最多增加30平方厘米。( )
15.要知道一块不规则石块的体积，可以将其放入一个装满水的杯中，溢出的水的体积，就是石块的体积。( )
三、反复比较，择优选取。（10分）
1.(易错题)下列说法正确的是( )。
A.长方体是一种特殊的正方体
B.两个正方体的棱长总和相等,表面积和体积也一定分别相等
C.若一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,则表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的6倍
D.一个瓶子体积500立方厘米，那么它最多能装水500毫升
2.一个长方体,长8厘米，宽5厘米，高3厘米，分成两个相同的长方体,表面积最多增加( )平方厘米。
A.80 B.48 C.30 D.96
3.将一个正方体钢坯锻造成一个长方体，正方体和长方体的( )。
A.体积相等,表面积不相等 B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等 D.体积和表面积都相等
4.(易错题)一个杯子的容积是300毫升,那么它的体积可能是( )立方厘米。
A.290 B.300 C.310
5.小明用一块橡皮泥先捏了一个正方体，后又用这块橡皮泥重新捏了一个长方体。正方体的体积和长方体的体积比较,( )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.一样大
6.一个长方体盒子，长8分米，宽5分米,高4分米，这个盒子至少占地( )平方分米。
A.40 B.32 C.20
7.从右图中拿走一个小正方体,表面积( )。
A.比原来大 B.比原来小 C.不变
8.一个长方体正好可以分成两个相同的小正方体,每个小正方体的表面积都是12平方厘米,那么原来长方体的表面积是( )平方厘米。
A.24 B.22 C.20
9.[拓展题]下面（ ）正方体纸盒是由左边的纸板折成的。。

A B C
(易错题)一个棱长为4cm的正方体,在它的角上挖掉一块棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来正方体的表面积相比较,( )。
A.原来正方体的表面积大
B.现在这个物体的表面积大 C.一样大
四、计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:厘米)（6分）

五、动手操作，探究发现。（3+9+4=16分）
1.下面的正方体纸盒相对面上的图案相同,分别沿着不同的棱把这个正方体剪开,得到两种展开图,请你标出其他各面上的图案。


2.(拓展题)右图是由棱长1厘米的小正方体搭成的物体。
(1)从前面、上面、右面看到的分别是什么图形?试着画一画。

这个物体的表面积是( )平方厘米。
(3)至少再添( )个同样的小正方体可以补成一个大正方体，这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
3、[拓展题]数学活动课上，李萍想把12个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，她有几种不同的拼法?拼成的不同的长方体的体积相等吗?为什么?
五、走进生活，解决问题。（25分）
1、教学楼前有10级台阶,每级台阶长2米,宽0.3米,高0.2米。
这10级台阶一共占地多少平方米?

（2）给这10级台阶铺上地毯,至少需要多少平方米地毯?
2、[拓展题]一根长方体木料长1.5米，如果沿着高把它截成3个小长方体后(如图所示),表面积比原来增加了0.64平方米，原来这根木料的体积是多少立方米?

3.一管牙膏的外包装盒长15厘米，宽和高都是5厘米，商场进行
促销活动,把4管同样的牙膏包在一起销售。请你设计一下，怎
样才能最节省包装纸?至少要用多少平方厘米的包装纸?
4.一张长方形铁皮,长60厘米，宽40厘米，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形,剩余的部分焊接成一个无盖的长方体铁盒,这个铁盒的容积是多少升?表面积是多少平方分米?
5.如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高28厘米,体积为3500立方厘米的假山石，如果自来水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要
多长时间才能将假山石完全淹没?
如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块.


填表.
(2)当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米.
(3)当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米.
参考答案及难题详解见下一页
答案就是咱无声的老师
苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提升卷
一、
立方米 立方厘米 立方米 毫升
2. 420 45 4.04 1650 1650
3. 6 12 8 完全相同 相等
4.72 cm
5.c e d f
6.(9+7+8)×4÷12=8(cm)
7.35×2+20×2+8×4+20=162(厘米)
8.9 32 9
9.3 ×3=9(cm) 表面积:3×3×2+3×9×4=126(cm²) 体积:3×3×9=81(cmm³)
10.7
11.2m=20dm 28÷2=14(dm²) 14×20=280(dm³)
12.180
13.3ab
14.水未溢出 600
15.不外露 12
16.2 1 3
17.解：(1)4×3×3=36(立方厘米) 36立方厘米=36毫升
第一个容器能装水36毫升.
(2)4×4×3=48(立方厘米) 48立方厘米=48毫升
第二个容器能装水48毫升.故答案为: 36、48.
18.我们知道两面涂红色的小正方体都在大正方体的棱上（除去顶点处的两个小正方体），正方体有12条棱，所以每条棱上都有48÷12=4（个）小正方体两面涂色，这说明大正方体的棱长被平均分成了4+2=6份，一面涂色的小正方体均在大正方体每个面的正中间，根据题意如图所示，每个面上都有4×4=16（个）一面涂色的小正方体，大正方体共6个面，所以一面涂色的小正方体个数为16×6=96（个）。
解答：48÷12=4（个） 4×4×6=96（个）。
答：一面涂红色的小正方体共有96个。
19.（1）(4-2)×(5-2)×(6-2)=24(块)
有24块小正方体木块没有涂上红色。
（2）2面:[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(块)
1面:[(4-2)×(5-2)+(4-2)×(6-2)+(5-2)×(6-2)]×2=52(块)
二、8、9、10、11、13、14 错，其余都对
三、1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C
四.6×6×2+6×3×4+3×3×4=180(平方厘米)
6×6×3+3×3×3 =135(立方厘米)
五、
1.
2.（1）

(2)正方体一个面的面积是:1×1=1(平方厘米)
7×4+5×2=38(个) 38×1=38(平方厘米)
(3)3×3×3-11=16(个) 9×1×6 =54(平方厘米)
故答案为:（1）见图; (2)38; (3)16, 54.
3.有4种不同的拼法，体积相等，因为都用了12个正方体且每个正方体体积相等。
五、
1.（1）2×0.3×10=6(平方米)
答:这10级台阶一共占地6平方米。
（2）(2×0.3+2×0.2)×10=10(平方米)
答:至少需要10平方米地毯。
2.由图可知，增加了4个横截面
0.64÷4=0.16(平方米) 0.16×1.5=0.24 (立方米)
答:原来这根木料的体积是0.24立方米。
3.5×2=10(厘米)
(10×10+10×15+10×15)×2=800(平方厘米)
答:如图包装最省材料，至少要用800平方厘米的包装纸。
4.60-2×5=50(厘米) 40-2×5=30(厘米)
50×30×5=7500(立方厘米)=7.5(升)
60×40-5×5×4=2300(平方厘米)=23(平方分米)
答:这个铁盒的容积是7.5升，表面积是23平方分米。
5.45×25×28-3500=28000(立方厘米)
7立方分米=7000立方厘米
28000÷7000=4(分钟)
答:至少需要4分钟才能将假山石完全淹没。
6.解：(1)1×1×4=1×4=4(平方分米)
100-4=96(平方分米)
96-4=92(平方分米)
92-4=88(平方分米)
填表如下:
(2)100-4×9
=100-36
=64(平方分米)
答:剩下方钢的表面积是64平方分米.
(3)当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是(100-4m)平方分米.
故答案为: 64, (100-4m).
长
宽
高
割下方钢的个数
1
2
3
…
剩下方钢的表面积(平方分米)
…
长
12
6
4
3
宽
1
2
3
2
高
1
1
1
2
割下方钢的个数
1
2
3
…
剩下方钢的表面积(平方分米)
96
92
88
…