初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形教学ppt课件，共5页。PPT课件主要包含了中心对称图形的概念，探索新知，中心对称图形，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 会识别中心对称图形.2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
中心对称图形概念、性质．
中心对称图形性质的应用．
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
结论：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
（2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？
平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
例1 下列图形中哪些是中心对称图形？
方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转 180° 后与原图形重合.
★中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
练一练 判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
例2 指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
练一练（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形， 但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
探究中心对称图形的性质
1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.
你能设计出中心对称图形吗？
例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
例4 有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．
导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以 将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因 此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
5.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见