初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形示范课课件ppt

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中心对称图形的定义中心对称图形的性质中心对称图形的作图
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称图形.
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋 转180°，你有什么发现？
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
例1 判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
正多边形图案为中心对称图形的识别方法：边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图形．
1 下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是(　　)
2 如图，对其对称性描述正确的是(　　) A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
中心对称图形的性质：1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中 心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映 了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于 某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关 系.3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部 分.
例2 有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法．导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以 将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中 心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分， 自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因 此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即 可．(画法不唯一)
利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们则可以利用化整为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题.
1 如图，已知四边形ABCD是菱形，点B(0，6)，点 C(－8，0)，E是AB的中点，则直线DE的解析式 为(　　) A．y＝ x－6 B．y＝ x＋6 C．y＝ x－6 D．y＝ x＋6
例3 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑， 与图（1）中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号 是__________． 导引：先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的 定义加以识别．根据题意，可作出四种形状的图形如图（2）， 其中旋转180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑 能构成中心对称图形，如图（3），故答案填②.
本题考查了中心对称图形的构造， 理解和应用中心对称图形的概念是正确解答的关键．识别中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转180°后与原来图形重合．
1 如图，矩形ABCD是篮球场的简图，请通过 画图找出它的对称中心．
作图略，连接AC，BD，它们的交点就是对称中心。
中心对称图形的有关概念
图形的联系与区别中心对称与中心对称
判断中心对称图形的“两个方法”：(1)若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形 绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合， 则这个图形就是中心对称图形．(2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且 被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．