初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号精品学案设计

3.5 《去括号》 

【学习目标】

基本目标

1．会用去括号法则进行简单的运算.

2．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.

提高目标

1.了解去括号法则的依据.

2.会进行括号前是负号及系数的处理.

【教学重难点】

重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算.

难点：括号前是负号及括号前系数的处理.

【预习导航】

1．填上表，从这张表中你发现了什么？

发现：                                                                   .

2.去括号：

(1) +(-3b-2a) =                  ；(2)  －(－2x－y) =                      ；

(3) +2(a2-a) =                   ；  (4) -3(-m+2n) =                        .

【课堂导学】 

活动一：

根据上表，再换几个数试试.你说明你发现的结论正确吗？

a+（－b+c）=a－b+c              a－(－b+c)=a＋b-c

  归纳：去括号法则

括号前面是“＋”，把                     去掉，括号里各项的符号都              .

括号前是“－”，把                     去掉，括号里各项的符号都                .

去括号：（1）5c2-(a2+b2-ab)；         （2）-m+(-n+p-q)；

（3）xy-(-2x2-y2+z2)；        （4）-（2x-y）+(z-1).

思考：去括号时，如果括号前有系数，怎么办呢？以－2（2b－3c）为例，说说你的方法.

例题

例1  先去括号，再合并同类项:

（1）a+(－3b－2a)；              （2）－3a3－[2x2－(5x+1)]；

（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ ab）；       （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）.

例2  （1）x+2的相反数是        ，x-2的相反数是       .

      （2）化简|x-2|－|5-x|，其中x＜2.

例3  小华准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）－(6x+5x2+2)，发现系数“□”印刷不清楚.

(1)    他把“□”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）－(6x+5x2+2).

(2)    他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”的值.

【课堂检测】 　

1.下列去括号正确吗？对的打“√”，错的打“×”并改正.

(1)-(-a-b)=a-b                    （    ）  改正                      

(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2             （    ）  改正                      

(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2         （    ） 改正                      

(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3   （    ） 改正                      

2.先去括号，再合并同类项

（1）(x+2y) －(－2x－y )；              (2) (x2+2y2)-4(2x2-3y2)+2(x2-4y2)；

(3)  (2x-3y)-3(4x-2y)；                   （4）（9a-2b）-[8a-(5b-2c)]+2c.

3.已知a－b=－3，c+d=2，求（b+c）－( a-d )的值.

4.已知当x=1时，代数式的值为3，当时，求代数式 的值．

课后反思                                                              .

【课后巩固】

基本检测

1.下列式子中，去括号后得a－b+c的是 (       )

A. a－(b+c)         B. －(a－b)+c         C. a－(b－c)         D.－(a+b)+c

2. 下列去括号中正确的是（     ）

A. a2－(2a－b+c)=a2－2a－b+c               B. x2+3(x－1)=x2＋3x－1

C. 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1         D. －(x－y)－4(x+y)=－x－y－4x＋4y

3.先去括号，再合并同类项：

(1)－3+(－x2－4x)－(8－3x+3x2)；　                    　(2) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)；

(3)－3(a2-bc+b2)－2(－a2+bc－b2)；                    （4）9a2+[7a2－(2a－a2)－3a].

4.化简求值:（x2－2xy+y2）－2（x2－3xy+4y2）+8y2，其中x=－2，y= .

5.   在3a2－2ab－b2－(       ) =－5a2+ab－2b2的括号里，应填入的代数式是什么？

6.按下列要求，把多项式a－b+c－d的后三项用括号括起来：（1）括号前带有“＋”号；（2）括号前带有“－”号.

拓展延伸

1. 如果在数轴上表示a、b两个数的点的位置如图所示，  

化简|a－b|+|a+b|.

2. (1) 已知2a+3b=4，3a－2b=15，求10a+2b的值.

(2)    已知a2－ab=6，ab－b2 =2，求a2－2ab+b2，a2－b2的值.

3.甲、乙两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度akm/h.

(1)2h后两船相距多远？

（2）4h后甲船比乙船多航行多少千米？