人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）表格测试题

课程基本信息

学科

数学

年级

高一

学期

秋季

课题

3.4 函数的应用（一）

教科书

书  名：人教A版2017课标版教材

出版社：人民教育出版社               出版日期：2019年7月

学生信息

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学习目标

1. 能结合具体的现实问题情境，合理选择已经学习过的函数模型，解决简单的实际问题.

2．通过学习具体的例题，体会应用函数知识解决实际问题的过程和方法，提升数据分析和数学运算素养.

3．体会函数与现实世界的密切联系，提升数学抽象素养和数学建模素养.

课前学习任务

1.复习本章函数知识.

2.预习教材，完成学习任务单内容.

课上学习任务

【学习任务一】
了解2019年1月1日施行的新《个税实施条例》，学习个税计算公式.
【学习任务二】
例1  设小王全年综合所得收入额为x元，应缴纳综合所得个税税额为y 元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 560元．

问：   （1）求y关于x的函数关系；

       （2）如果全年的综合所得为249 600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

探究1：本题中涉及了几个变量，及实际意义？

探究2：你能写出它们之间的关系吗？

探究3：如何确定应纳税所得额t与综合所得收入额x之间的关系？

探究4：如何确定应缴纳个税税额y与应纳税所得额t之间的关系？

探究5：当x在什么范围内时可以使t落到相应的区间？

【学习任务三】

例2  一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系如图1所示，

（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s (单位：km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象．

【学习任务四】

总结：用函数模型解决实际问题的步骤是什么？

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4.周锦昌.培养建模思想，筑牢数学根基[J].课堂内外(高中版),2022(31):57-58.

5.郑越兮,高倩.高中数学建模与应用的探讨[J].智力,2022(23):67-70.

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