初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法课后练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法课后练习题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3一元一次方程的解法


一、单选题
1．依照以下图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是个，则的值为（ ）
……
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】
第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是5，
…
发现规律：
当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；
当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∵第个图形中黑色正方形的数量是个，
∴当n+=2021时，无解；
当n+=2021，解得n=1347，
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，运用总结的规律解决问题．
2．下列说法：
①若，且，则是方程的解；
②若，且，则是方程的解；
③若，则；
④若是关于x的一元一次方程，则．
其中正确的结论是（ ）
A．只有① B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④
【答案】D
【分析】
根据，且，得，，，从而得是方程的解；根据，且，得，，，从而得是方程的解；当时，，则；再根据一元一次方程的定义分析，即可得到a的值，从而得到答案．
【详解】
∵，且
∴，，
∵
∴
∴是方程的解，故①正确；
若，且，
∴，，
∵
∴
∴是方程的解，故②正确；
，当时，，故③错误；
∵是关于x的一元一次方程
∴
∴
∴或（舍去）
故④正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和性质，从而完成求解．
3．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
将代入原方程即可求出a的值．
【详解】
解：将，代入2x-3=a，
得：a=-10-3=-13，
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．
4．下列方程变形正确的是( )
A．方程化成
B．方程，去括号，得 3-x=2-5x-1
C．方程 移项得
D．方程，未知数系数化为1，得 t=1
【答案】C
【分析】
根据一元一次方程的解法分别进行计算，即可得出结论．
【详解】
解：A、方程化成；故此选项变形错误，不符合题意；
B、方程，去括号，得；故此选项变形错误，不符合题意；
C、方程，移项得；故此选项变形正确，符合题意；
D、方程，未知数系数化为1，得；故此选项变形错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤及方法是解题的关键．
5．如果是方程的解，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
【答案】C
【分析】
把代入方程，再求解．
【详解】
∵是方程的解
∴
a=-2
故选：C
【点睛】
考核知识点：解一元一次方程．根据等式性质解一元一次方程是关键．
6．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【分析】
先根据题意求出（3-x）的值，从而不难求出x的值，注意绝对值等于正数的数有两个．
【详解】
解：∵
∴
∴x=-4或10
故选：D．
【点睛】
此题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的意义．
7．如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【答案】C
【分析】
直接利用同类项的定义得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，
∴2﹣a＝3，b﹣1＝1，
解得：a＝﹣1，b＝2，
∴﹣a﹣b＝﹣（﹣1）﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题的关键．
8．下列方程变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】D
【分析】
根据解一元一次方程的每一步的注意事项对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】
解：A、从可得到2x＝5﹣3，故本选项错误；
B、去分母时﹣1没有乘以分母的最小公倍数，故本选项错误；
C、从得，故本选项错误；
D、从得，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，需要注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘．


二、填空题
9．已知是方程的解，则__________．
【答案】3
【分析】
将代入方程，解方程即可．
【详解】
将代入方程得，
∴．
故答案为：3．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．
10．若关于的方程的解为，则的值为_________．
【答案】4
【分析】
把代入原方程求a即可．
【详解】
解：把代入得，
，
解得，a=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了方程的解和解方程，解题关键是理解方程解的含义和正确的解方程．
11．方程的解是__________．
【答案】1011
【分析】
先将原方程进行转化，再提取公因式，即可解出方程．
【详解】
解：原方程可化为，
即，
提取公因式得，，
化简得，，
解得，；
故答案为：1011．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，找准规律是解题的关键．
12．已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝___．
【答案】
【分析】
分两种情况化简绝对值，再解方程求解，再代入求值即可.
【详解】
解：当时，则 方程无解，
当时，则
解得：

故答案为：
【点睛】
本题考查的是化简绝对值，一元一次方程的解法，有理数的乘方运算，掌握“”是解题的关键.
13．若，且，则关于的一元一次方程的解是____________．
【答案】x=．
【分析】
先求出m的值，然后代入，解关于x的方程即可．
【详解】
解：∵，
∴a、b异号，
设a>0，b