初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第3课时教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第3课时教学设计，共6页。

第3课时 去分母
教学目标
1.让学生掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
2.使学生掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.
教学重难点
重点：解一元一次方程中“去分母”的方法.
难点：去分母过程中避免漏乘以及要适当地添括号.
教学过程
导入新课
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
17( x+14 )=14(x+20).
探究新知
解含分母的一元一次方程
17(x+14)=14(x+20).
根据上节课我们学习的方法解答如下：
解法一：去括号，得17x+2=14x+5.
移项、合并同类项，得-3=328 x.
两边同除以328（或同乘283），得-28 =x，
即x=-28.
思考：该方程与前两节课解过的方程有何不同？
能否把分数系数化为整数？
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的基本性质，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.
解法二：根据等式的基本性质，方程两边同乘28 ，得
4(x+14 )=7(x+20).
去括号，得4x+56=7x+140.
移项、合并同类项，得-3x=84.
方程两边同除以-3，得x =-28.
总结：（1）方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
（2）依据是等式的基本性质.
例1 解方程：
解：去分母，得
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得－18x＝－3.
系数化为1，得x＝
探究：你能总结出解一般的一元一次方程的步骤吗？
（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
例 2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度.
解：设火车的长度为x米，列方程，得

解得x＝160.
答：火车的长度为160米.
课堂练习
3.解下列方程：


4.若关于x的方程的解相同，求k的值.
参考答案
1.C
2.D
3.解：(1)去分母，得2(x+1)－4=8+ (2 －x).
去括号，得2x+2－4=8+2－x.
移项，得2x+x=8+2－2+4.
合并同类项，得3x=12.
系数化为1，得x=4.
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).
去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.
移项，得18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得25x=23.
系数化为1，得
4.解：由方程得x=2-k，
由方程得x=
课堂小结
解一元一次方程
步骤
依据
注意事项
去分母
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项；
2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、
去括号法则
1.不漏乘括号里的项；
2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
移项要变号
合并同类项
合并同类项法则
系数相加，不要漏项
系数化为1
等式的基本性质
乘系数的倒数
布置作业
完成教材习题5.5.
板书设计
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 去分母
解含分母的一元一次方程
17( x + 14 ) =14( x + 20 ).
你能总结出解一般的一元一次方程的步骤吗？
（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
例1 解方程：
例 2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度.
教学反思
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