北师大版七年级上册3.2 代数式优秀教学设计

3.2.2代数式

一、教学目标

1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法

 2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

会求代数式的值并解释代数式值的实际意义

四、教学难点

利用代数式求值推断代数式所反应的规律。

五、教学过程

（一）导入新课

问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？  （2n+10）个

   师：若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：；若班级数是20（即n =20），则篮球总数是：。这说明n取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。（给出课题：代数式求值）

（二）讲授新课

1．如何求代数式的值？

   代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）

 下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：

                                                                ？

                                                                ？

     2．观察上表，回答问题：

(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？

(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。

议一议

  1．根据代数式值的变化推断其所反应的规律

  填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

(1) 随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？

（三）重难点解析：

下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：

                                                                ？

                                                                ？

(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？

(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。

练一练：

物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2。

（1）填写下表：

（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下落得快？

（3）你能不能由表中数据来估计一下，当h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？

（四）归纳小结

求代数式的值的步骤：

(1)写出条件：当……时

(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算

（五）随堂检测

1、用代数式表示

(1)f的11倍再加上2可以表示为　      　；

(2)数a的与这个数的和可以表示为　　　　　　；

(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　　扇门和　　　扇窗户；

(4)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是　　　　.

2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是(　　)

A.(3a-b)2                  B.3(a-b)2

C.(a-3b)2                  D.3a-b2

3.在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是(　　)

A.4的a倍                     B.a的4倍

C.4个a相加                   D.4个a相乘

4.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.求a名男生和b名女生一共搬了多少块砖(用含a,b的代数式表示)?

六、板书设计

字母表示什么

1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示数的运算律和公式法则．

3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化

七、作业布置

如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.

八、教学反思