初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式优质第一课时学案设计

《代数式（1）》学案

【学习目标】

1、在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义.

2、初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式.

3、通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力.

【学习重点难点】

代数式的意义以及正确地列出代数式.

【学习过程】

一、学习准备：

1、我们知道用字母可以表示数，请你填空.

(1)七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人.

(2)买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元.

(3)长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______.

2、上述各问题中出现的如20+n、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2（a+b）、ab+ac等式子，都称为代数式.

3、指出下列哪些是代数式：_______________________(填序号).

（1）m+5    （2）2x-y+1  （3）2+3+5   （4）3＜x

（5）(m-5n)2 （6）abc    （7）a        (8) 2+x=3

二、教材精读

4、填空：

(1)甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.

(2)甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.

（3）甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.

（4）甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.

（5）长方形的长和宽分别为acm、bcm.则该长方形的周长为________cm.

自主归纳.结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式？

5、下列代数式中符合书写要求的是________，并说明理由.

(1)x×y×2 (2) a + b 厘米    (3) 2(b-a)   (4) (a + b) ÷c  

6、像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或普通语言） ；像3x+2y与3（x-5）等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言.

7、将下列代数式用自然语言表示：

 (1) （a+b）2                           (2)   a2 -b2

8、请同学们将下面的代数式赋予它实际意义.

a-b ___________4x_________________________

三、课时小结：

这节课我学会了：                                                          

存在问题的地方：                                                                                  

四、课堂检测：

9、列代数式表示（注意规范书写）.

（1）x的 与a 的和是____________.

（2）a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差____________.

（3） 长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________.

（4） 某商品的利润为a元，利润率为10 %，此商品进价为_______.

（5） m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为______.

（6）托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为______.

（7）一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_____. 

（8）下列各式中，属于代数式的共有(    )个.

0     x+y=y+x      5x    x