初中北师大版3.2 代数式精品教学设计

3.2.1代数式

一、教学目标

1．在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。

2．初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。

3．通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力..

二、课时安排

1课时

三、教学重点

代数式的意义

四、教学难点

正确地列出代数式。

五、教学过程

（一）导入新课

请同学们看下列问题：

如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m+n），,a3  …… 这些式子你熟悉吗？

像这样的一些式子都是代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式

（二）讲授新课

例1　列代数式，并求值.

门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？

解：（1）

（2）

通过学生独立思考，再与同伴合作交流。

老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式

老师总结出根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

想一想

10x＋5y还能表示什么？

(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；

（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；

（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和.

做一做

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。

（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。

（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？

学生独立思考，再与同伴合作交流。

老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式

（三）重难点解析：

例1　列代数式，并求值.

门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？

解：（1）

（2）

通过学生独立思考，再与同伴合作交流。

老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式

老师总结出根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

练一练：

用适当的式子表示乙数

1.乙数比x大5;乙数可表示为____.

2.乙数比x的2倍小3;乙数可表示为_____.

3.乙数比x的倒数小7;乙数可表示为_____.

4.乙数比x大16%;乙数可表示为_________.

（四）归纳小结

1.定义:形如x+1,2x,的式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.

2.特殊情况:单独一个数或一个字母也是代数式.

3.列代数式就是把所给的语句的含义用代数式正确地表示出来.

（五）随堂检测

1、用代数式表示

(1)f的11倍再加上2可以表示为　      　；

(2)数a的与这个数的和可以表示为　　　　　　；

(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　　扇门和　　　扇窗户；

(4)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是　　　　.

2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是(　　)

A.(3a-b)2                  B.3(a-b)2

C.(a-3b)2                  D.3a-b2

3.在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是(　　)

A.4的a倍                     B.a的4倍

C.4个a相加                   D.4个a相乘

4.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.求a名男生和b名女生一共搬了多少块砖(用含a,b的代数式表示)?

六、板书设计

代数式

1.定义:形如x+1,2x,的式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.

2.特殊情况:单独一个数或一个字母也是代数式.

3.列代数式就是把所给的语句的含义用代数式正确地表示出来.

七、作业布置

如图所示，已知正方形ABCD的边长为xm,E,F,G,H分别为各边的中点，求图中阴影部分的面积.

八、教学反思