数学七年级上册2.3 代数式的值优质课教案

2.3　代数式的值

【教学目标】

知识技能目标

1.能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程.

2.掌握代数式求值的方法和步骤.

过程性目标

教学中从实际问题出发,激发学生的兴趣,引导学生积极独立地思考问题,使学生在自主探索与交流合作中掌握知识.

情感态度目标

感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系.

【重点难点】

1.重点:会求代数式的值.

2.难点:利用整体思想求代数式的值.

【教学过程】

一、创设情境

 [过渡语]　同学们,你们想预测一下自己的身高吗?

出示问题:(1)遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式:儿子成年后的身高=(a+b×1.08)÷2,女儿成年后的身高=(a×0.923+b)÷2,其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位:m.现在你可以预测一下自己的身高了.

(2)你们用同一个公式计算的结果相同吗?为什么?

学生独立思考,完成第(1)问答案,然后互相交流,完成第(2)问答案,待学生思考后,请学生回答、评议.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——代数式的值.

二、探究归纳

1.出示P63“动脑筋”及P64例题前的内容.小组内先自学,然后讨论解决提出的问题.

学生代表回答问题,评议、补充、总结.

师生共同归纳:如果把代数式里的字母用数代入,那么计算后得出的结果叫做代数式的值.

指导学生理解:代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.

2.出示P64例1.

指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

指导学生在求代数式的值时,要遵循原来代数式里的运算顺序.归纳总结求代数式值的步骤.

3.出示P64例2.

指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

指导学生领会数形结合思想的应用,鼓励学生用不同的思路解决问题,注意理解割补法在求几何图形面积的应用.

指导学生在求代数式的值时,要注意:

(1)代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值,随字母取值的不同而不同,字母的值确定了,代数式的值也就确定了,但字母的取值必须确保代数式有意义;

(2)代数式中原来省略乘号时,代入具体数值后出现数与数相乘时,必须恢复乘号;

(3)若做乘方运算,字母给出的数值是负数或分数时,代入时要加括号;

(4)一个代数式的值由它所含字母的值决定,具有不唯一性.

4.练习.P64练习T1—3.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了代数式的值,主要学习了:

1.代数式的值的意义.

2.代数式求值步骤:

求代数式的值时,先确定是直接代入还是整体代入,然后按照运算顺序进行计算.

3.代数式求值注意的问题.

四、检测反馈

1.当x=2时,下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是 (　D　)

A.1-x2　　  B.3x+1　  　C.3x-x2　　  D.x2+1

解:将x=2代入各代数式,得2x+1=5,1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.

2.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-1时,则输出的值为

 (　D　)

输入x×(-3)+2输出

A.1   B.-5   C.-1    D.5

解:根据题意列得:-3x+2,

当x=-1时,原式=-3×(-1)+2=3+2=5,则输出的值为5.

3.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是　1　. 

解:将m=3,n=-2代入m2-2n2,得9-2×(-2)2=1.

4.若x2-2x+1=0,则2x2-4x=　-2　. 

解:根据已知条件目前还解不出x的值,所以把x2-2x+1=0进行整体思考,将x2-2x+1=0变形为x2-2x=-1,2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2,所以求得2x2-4x=-2.

5.已知a=-3,b=-5,c=1,求下列各式的值:

(1)a3÷(b-c)2.

(2)(a-b)÷(a+c)3.

解:(1)∵a=-3,b=-5,c=1,

∴a3÷(b-c)2=(-3)3÷(-5-1)2

=-27÷(-6)2

=-27÷36

=-0.75.

(2)∵a=-3,b=-5,c=1,

∴(a-b)÷(a+c)3

=[(-3)-(-5)]÷(-3+1)3

=[(-3)+5]÷(-2)3

=2÷(-8)

=-0.25.

五、布置作业

　课本P65习题2.3A组第2、4题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:根据课程标准把握教材.新的课程标准要求注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解,如通过计算,让学生熟练掌握代数式值的概念.

缺点:由于例2用的时间较多,对于一部分学生,教师没有时间指导到位.