初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式课时训练

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

测试时间:15分钟
一、选择题
1.已知下列各式:S=12ah,a,-2,a+b,a+b=b+a,x2≥0,x2,其中属于代数式的共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.在下列的代数式的写法中,表示正确的是( )
A.“负x的平方”记作-x2 B.“a除以2b的商”记作a2b
C.“x的3倍”记作x3 D.“y与113的积”记作113y
3.代数式(a+b)2c的意义是( )
A.a与b的平方和除c的商 B.a与b的平方和除以c的商
C.a与b的和的平方除c的商 D.a与b的和的平方除以c的商
4.下列说法中,错误的是( )
A.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和
B.代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示是5x+y2
D.x的12与y的13的差,用代数式表示是12x-13y
5.某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.30%(x-10) B.30%x-10
C.70%(x-10) D.70%x-10
6.(2020山东青岛城阳十三中期中)列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )
A.(3m)2+1 B.3m2+1
C.3(m+1)2 D.(3m+1)2
7.(2017重庆中考A卷)若x=-13,y=4,则代数式3x+y-3的值为( )
A.-6 B.0 C.2 D.6
8.(2016甘肃天水中考)有一根40 cm的金属棒,欲将其截成x根7 cm的小段和y根9 cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x、y应分别为( )
A.1、3 B.4、1
C.3、2 D.2、3
二、填空题
9.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为6,则输出的值为 .
输入x→加上5→平方→减去3→输出
10.用代数式表示:
(1)a除以b的商与c的和为 ;
(2)x的平方的32倍与y的平方的差为 ;
(3)比a、b的平方和的倒数小3的数是 ;
(4)比x大5的数与比y少27%的数的和为 .
11.如图是一“数值转换机”,若输入的x为-5,则输出的结果为 .
三、解答题
12.说出下列代数式的意义:
(1)ab-3;(2)5x2+7;(3)a(m-n)2.
13.(2019山东济南槐荫期中)如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其中三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分作菜地.
(1)菜地的长a= 米,宽b= 米(用含x的代数式表示);
(2)菜地的面积S= 平方米(用含x的代数式表示);
(3)当x=1时,求菜地的面积.
14.学校组织同学们到博物馆参观,小丹因事未能与同学们同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是起步价为12元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题:
(1)小丹乘车3.8千米,应付费 元;(精确到0.1元)
(2)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少元?(列代数式)
(3)小丹身上仅有20元钱,乘出租车到距学校8千米远的博物馆,车费够不够?请说明理由.
一、选择题
1.答案 B a,-2,a+b,x2属于代数式,共4个,故选B.
2.答案 B “负x的平方”记作(-x)2,故A不正确;B正确;“x的3倍”记作3x,故C不正确;“y与113的积”记作43y,故D不正确.
3.答案 D 代数式(a+b)2c的意义是a与b的和的平方除以c的商,故选D.
4.答案 C 显然A,B,D正确,C中应为12(5x+y).故选C.
5.答案 D 由题意得,原价x元的服装打7折后为70%x元,再减去10元,为(70%x-10)元.
6.答案 B 比m的平方的3倍大1的数为3m2+1.故选B.
7.答案 B ∵x=-13,y=4,∴3x+y-3=3×-13+4-3=-1+4-3=0,故选B.
8.答案 C 由题意得剩余部分的长度为[40-(7x+9y)]cm.在A选项中,当x=1,y=3时,剩余部分的长度为40-(1×7+3×9)=6(cm);在B选项中,当x=4,y=1时,剩余部分的长度为40-(4×7+1×9)=3(cm);在C选项中,当x=3,y=2时,剩余部分的长度为40-(3×7+2×9)=1(cm);在D选项中,当x=2,y=3时,剩余部分的长度为40-(2×7+3×9)=-1(cm),不符合生活实际.故选C.
二、填空题
9.答案 118
解析 根据操作步骤,代数式为(x+5)2-3,当x=6时,(6+5)2-3=121-3=118.
10.答案 (1)ab+c (2)32x2-y2 (3)1a2+b2-3 (4)(x+5)+(1-27%)y
解析 注意代数式的书写规范.
11.答案 21
解析 由已知得,若输入x,则输出的代数式为-3(x-2),当x=-5时,输出的结果为-3×(-5-2)=-3×(-7)=21.
三、解答题
12.解析 (1)a与b的积与3的差.
(2)x的平方的5倍与7的和.
(3)m与n的差的平方与a的积.
13.解析 (1)(18-2x);(10-x).
(2)(18-2x)(10-x).
(3)当x=1时,(18-2x)(10-x)=144.
所以菜地的面积为144平方米.
14.解析 (1)小丹乘车3.8千米,应付费12+1.2=13.2(元).
故填13.2.
(2)12+1.2(x-3).
(3)够.因为12+1.2×(8-3)=18(元),18<20,所以车费够.