2023九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆作业课件新版新人教版

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24.3　正多边形和圆1. 下列命题正确的是 (　　)A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形D.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形知识点1 正多边形的有关概念答案1.D　2. 对于一个正多边形,下列说法错误的是(　　)A.正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形,正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形的每一个外角都等于该正多边形的中心角D.正多边形的每一个内角都与该正多边形的中心角互补知识点1 正多边形的有关概念答案 3. [2022许昌期中]若正n边形的中心角与它的内角相等,则n的值是 (　　)A.3 B.4 C.5 D.6知识点2 与正多边形有关的计算答案 4. [2022镇江期中]如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,则∠ADE的度数为 (　　)A.40° B.36° C.32° D.30°知识点2 与正多边形有关的计算答案  知识点2 与正多边形有关的计算答案 6. [2022南充期末]如图,☉O的内接正方形与外切正方形的边长之比是　　 　. 知识点2 与正多边形有关的计算答案 7. 如图,AB,AC分别为☉O的内接正六边形和内接正方形的一边,BC是圆内接正n边形的一边,则n等于　　　　. 知识点2 与正多边形有关的计算答案 8. 教材P109习题24.3T6变式[2021洛阳期末]如图,正方形ABCD的边长为a,剪去4个角后成为正八边形,则正八边形的边长为　　　　. 知识点2 与正多边形有关的计算答案  知识点2 与正多边形有关的计算答案 10. 已知☉O的半径为1 cm,求作☉O的内接正八边形.知识点3 正多边形的画法答案 1. [2021安顺中考]如图,☉O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点,则∠AOC的度数是 (　　)A.144° B.130° C.129° D.108°答案 2. 新情境 [2022沧州期中]嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案,已知用6个△ABC纸片按图1所示的方式拼接可得外轮廓是正六边形的图案.如果用若干个△ABC纸片按图2所示的方式拼接,那么可以得到外轮廓的图案是 (　　)A.正十二边形 B.正十边形C.正九边形 D.正八边形答案 3. 如图,正五边形ABCDE的边长为3,顶点A,B在半径为3的☉O上,其他各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,点C转过的度数为 (　　)A.12° B.16° C.20° D.24°答案3.A　如图,设点E第一次落在圆上时的对应点为E',连接OA,OB,OE',∵五边形ABCDE为正五边形,∴∠EAB=108°.由旋转的性质,得AE'=AE=3.∵OB=AB=OA=OE'=AE'=3,∴△OAE',△OAB都为等边三角形,∴∠OAB=∠OAE'=60°,∴∠E'AB=120°,∴∠EAE'=∠E'AB-∠EAB=12°,∴当点E第一次落在圆上时,点C转过的度数为12°.4. 易错题[2021成都模拟]如图,☉O是正六边形ABCDEF的外接圆,点P在☉O上(P不与A,B重合),则∠APB的度数为　 . 答案 5. [2022武汉汉阳区期中]如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直线l经过B2,B3,则直线l与A1A2的夹角α=　　　°. 答案 6. 如图,☉O的半径为4 cm,点P,Q为圆内接正六边形ABCDEF边上的两个动点,点P,Q同时分别从A,D两点出发,均以1 cm/s的速度分别沿AF,DC向终点F,C运动,连接PB,QE,PE,BQ.设运动时间为t s.(1)求证:四边形PBQE为平行四边形.(2)填空:①当t=　　　　时,四边形PBQE为菱形; ②当t=　　　　时,四边形PBQE为矩形.  答案(2)解:① 2当P,Q分别为边AF,CD的中点时,四边形PBQE是菱形,此时 t=2.②0或4当t=0时,∠EPF=∠PEF=30°,∴∠BPE=120°-30°=90°,此时四边形PBQE是矩形.当t=4时,同理可知∠BPE=90°,此时四边形PBQE是矩形.综上所述,t=0或4时,四边形PBQE是矩形.7. 如图,已知点P,Q分别是☉O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE……正n边形ABCDE…的边AB,BC上的点,且BP=CQ,连接OP,OQ.(1)求图1中∠POQ的度数;(2)图2中∠POQ的度数是　　　,图3中∠POQ的度数是　　　　; (3)试探究∠POQ的度数与正n边形的边数n的关系.(直接写出答案) 答案