数学九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系作业课件ppt

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1. [2022长沙广益实验中学模拟]如图,P为☉O外一点,PA,PB分别切☉O于A,B两点,若PA=3,则PB= (　　)A.2B.3C.4D.5
知识点1 切线长定理
1.B　 ∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB.∵PA=3,∴PB=3.
2. 教材P101习题24.2T6变式如图,已知PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是 (　　)A.70°B.40°C.50°D.20°
3. 如图,PA,PB,DE分别切☉O于点A,B,C,若☉O的半径为5,OP=13,则△PDE的周长为　　　　. 
4. 如图,PA,PB,CD分别切☉O于点A,B,E,∠APB=54°,则∠COD的度数为　　　. 
5. 教材P102习题24.2T11变式如图,AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6,OC=8.(1)求∠BOC的度数;(2)求☉O的半径.
6. [2022宿迁期末]如图,☉O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的 (　　)A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点
知识点2 三角形的内切圆与内心
7. 教材P100练习T1变式[2022大同新荣区模拟]如图,点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC= (　　)A.60°B.65°C.70°D.80°
7.D　∵点I是△ABC的内心,∴∠ABC=2∠IBC,∠ACB=2∠ICB.∵∠BIC=130°,∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°,∴∠ABC+∠ACB=2(∠IBC+∠ICB)=100°,∴∠BAC=180°-(∠ACB+∠ABC)=80°.
8. 教材P100例2变式 如图,☉O是△ABC的内切圆,分别切BC,AC,AB于点D,E,F,△ABC的周长为24 cm,BC=10 cm,则AE=　　　　cm. 
9. 如图,已知△ABC,∠B=40°.(1)在图中,用尺规作出△ABC的内切圆☉O,并标出☉O与边AB,BC,AC的切点D,E,F(保留痕迹,不必写出作法);(2)连接EF,DF,求∠EFD的度数.
9.解:(1)△ABC的内切圆☉O如图所示.(2)如图,连接OD,OE,由题意,知OD⊥AB,OE⊥BC,∴∠ODB=∠OEB=90°.∵∠B=40°,∴∠DOE=140°,∴∠EFD=70°.
1. [2020永州中考]如图,已知PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,线段OP交☉O于点M.给出下列四种说法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四边形OAPB有外接圆;④M是△AOP外接圆的圆心.其中正确说法的个数是 (　　)A.1B.2C.3D.4
1.C　∵PA,PB是☉O的两条切线,∴PA=PB,∠APO=∠BPO,∴OP⊥AB,故①,②正确.∵PA,PB是☉O的两条切线,∴∠OAP=∠OBP=90°,取OP的中点Q,连接AQ,BQ,则AQ=BQ=OQ=PQ,∴B,O,A,P四点在同一个圆上,故③正确.当M是OP的中点时,M是△AOP外接圆的圆心,故④错误.
3. [2022德州期中]如图,△ABC是一张周长为18 cm的三角形纸片,☉O是它的内切圆,小明准备用剪刀在☉O的右侧沿着与☉O相切的任意一条直线MN剪下△AMN,若剪下的三角形的周长为8 cm,则BC的长为 (　　)A.8 cmB.5 cmC.6.5 cmD.根据MN的位置不同而变化
3.B　如图,设☉O与△ABC的三边AB,AC,BC分别切于点D,E,G,与MN切于点H.∵☉O是△ABC的内切圆,∴BD=BG,CE=CG,MH=MD,NH=NE.∵△AMN的周长为8 cm,∴AM+MN+AN=AM+MH+NH+AN=AM+MD+NE+AN=AD+AE=8 cm.∵△ABC的周长为18 cm,∴AD+BD+AE+CE+BC=8+BG+CG+BC=8+2BC=18 cm,∴BC=5 cm. 
4. [2022黄冈期中]如图,P是△ABC的内心,连接PA,PB,PC,△PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1,S2,S3,则S1　　 S2+S3.(填“>”“<”或“=”) 
5. [2021河池宜州区期末]如图,点O为△ABC的内心,将∠ABC平移使顶点B与点O重合,两边与AC分别交于点D和E,若AB=5,BC=4,AC=7,则△ODE的周长是　　　　. 
6. 如图,在△ABC中,内切圆☉I与AB,BC,CA分别切于点F,D,E,连接BI,CI,FD,ED.(1)若∠A=60°,求∠BIC与∠FDE的度数;(2)若∠BIC=α,∠FDE=β,试猜想α与β的关系,并证明你的结论.
7. 如图,AB为☉O的直径,PA,PC分别与☉O相切于点A,C,PQ⊥PA交OC的延长线于点Q.(1)求证:OQ=PQ.(2)连接BC并延长,交PQ于点D,PA=AB,且CQ=6,求BD的长.
7.(1)证明:如图,连接OP.∵PA,PC分别与☉O相切于点A,C,∴PA=PC,OA⊥PA,OC⊥PC,易证△OPA≌△OPC,∴∠AOP=∠COP.∵PQ⊥PA,∴QP∥BA,∴∠QPO=∠AOP,∴∠QOP=∠QPO,∴OQ=PQ.(2)解:设OA=r,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.∵OB∥QD,∴∠QDC=∠OBC,∴∠OCB=∠QDC.∵∠OCB=∠QCD,∴∠QCD=∠QDC,∴QD=QC=6.由(1)知OQ=PQ,∴DP=OC=r.