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浙教版数学 第二章 2.5逆命题与逆定理测试卷
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这是一份浙教版数学 第二章 2.5逆命题与逆定理测试卷，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
浙教版数学 八上 第二章 2.5 逆命题和逆定理 测试卷
一． 选择题（共30分）
1.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应八年级角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列命题中的假命题是（ ）
A．当x＝y时，有x2＝y2 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．两直线平行，内错角相等
C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
D．若x=y，则x2=y2
5.在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形两个锐角互余 B．对顶角相等
C．全等三角形对应角相等 D．全等的两个三角形面积相等
6.下列定理中，没有逆定理的是( )
A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直角三角形的两锐角互余
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 同位角相等，两直线平行
7.下列命题：①等腰三角形的两个底角相等；②两直线平行，同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④对顶角相等.其中命题的逆命题是真命题的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.已知命题“若a2>b2，则a>b”，下列说法正确的是（ ）
A．它是一个真命题
B．它是一个假命题，反例a=−3，b=−2
C．它是一个假命题，反例a=3，b=−2
D．它是一个假命题，反制a=3，b=2
9.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在的角平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在的角平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二． 填空题（共24分）
11.把命题“实数是无理数”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
12.“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是 .
13.分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等．写出成立的逆命题： ．
14，如图，△ABC中，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，DE、FG相交于M点，连接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝ ．
15.命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是________________，它是__________填“真命题”或“假命题”
16.P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为_____．
三． 解答题（共66分）
17.（6分）写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．
18.（8分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，求证：AD垂直平分EF．
19.（8分）下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （2）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（3）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
20.（10分）如图，在中，
请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是的外角平分线．
请你添加一个与有关的条件，由此可得出BE是的外角平分线．
如果“在中，”不变，请你把中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否为真命题？请说明理由．
21.（10分）如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E．
求证：（1）AC平分∠EAF；（2）∠FAD＝∠E．
22.（12分）如图，在中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，．
（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，求的度数．
23.（12分）如图，在中，，，，垂足为点，平分交于点，交于点． 点为的中点，连接交于点．
（1）求的度数；（2）．
浙教版数学 八上 第二章 2.5 逆命题和逆定理 测试卷
一． 选择题（共30分）
1.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应八年级角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列命题中的假命题是（ ）
A．当x＝y时，有x2＝y2 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．两直线平行，内错角相等
C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
D．若x=y，则x2=y2
5.在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形两个锐角互余 B．对顶角相等
C．全等三角形对应角相等 D．全等的两个三角形面积相等
6.下列定理中，没有逆定理的是( )
A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直角三角形的两锐角互余
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 同位角相等，两直线平行
7.下列命题：①等腰三角形的两个底角相等；②两直线平行，同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④对顶角相等.其中命题的逆命题是真命题的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.已知命题“若a2>b2，则a>b”，下列说法正确的是（ ）
A．它是一个真命题
B．它是一个假命题，反例a=−3，b=−2
C．它是一个假命题，反例a=3，b=−2
D．它是一个假命题，反制a=3，b=2
9.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在的角平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在的角平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二． 填空题（共24分）
11.把命题“实数是无理数”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
12.“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是 .
13.分析三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等．写出成立的逆命题： ．
14，如图，△ABC中，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，DE、FG相交于M点，连接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝ ．
15.命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是________________，它是__________填“真命题”或“假命题”
16.P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为_____．
三． 解答题（共66分）
17.（6分）写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．
18.（8分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，求证：AD垂直平分EF．
19.（8分）下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （2）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（3）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
20.（10分）如图，在中，
请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是的外角平分线．
请你添加一个与有关的条件，由此可得出BE是的外角平分线．
如果“在中，”不变，请你把中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否为真命题？请说明理由．
21.（10分）如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E．
求证：（1）AC平分∠EAF；（2）∠FAD＝∠E．
22.（12分）如图，在中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，．
（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，求的度数．
23.（12分）如图，在中，，，，垂足为点，平分交于点，交于点． 点为的中点，连接交于点．
（1）求的度数；（2）．
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