初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式精品练习题

浙教版数学 八上 第三章 3.3一元一次不等式 测试卷

一．选择题（共30分）

1.已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　）

A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＜2 D．x＞﹣1

2.在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.下列说法正确的是(    )

A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集

C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集

4.解不等式时，去分母步骤正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5.若方程的解是负数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6.已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（    ）

A．至多6人 B．至多5人 C．至少6人 D．至少5人

8.关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a＜1 C．a＞ D．a＜

9.关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　）

A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6

10.下列说法中，错误的是(　　)

A．x＝1是不等式x＜2的解      

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3  

D．不等式x＜10的整数解有无数个

二、填空题（共24分）

11.某种商品的价格在第一季度上升了10%，在第二季度下降了，但并不低于原价，则的取值范围是________．

12.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：①[0)＝0；

②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．其中正确的是             (填序号)．

13.若方程组的解中x＞y，则k的取值范围为            ．

14.不等式6+4x≤3x+8的非负整数解为 　      　．

15.某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打　 　折．

16.已知不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集为，则不等式ax＞b的解集为 　 　．

二．解答题（共66分）

17.（ 6分）19．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）

（2）；

（3）；

18.（8分）已知不等式：，（1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来；（2）试判断x=是否为此不等式的解．

19. （8分 ）当a取何值时，关于x的方程2(x－2)＝4a＋6的解比关于x的方程

(x＋1)＝3－a的解小？

20.（10分）已知正数a，b，有下列结论：

①若ab＝1，则a＋b≥2，即a＋b的最小值为2.

②若ab＝4，则a＋b≥4，即a＋b的最小值为4.

③若ab＝9，则a＋b≥6，即a＋b的最小值为6.

④若ab＝16，则a＋b≥8，即a＋b的最小值为8.

根据以上所提供的规律猜想：若a>0，b>0，且ab＝100，求a＋b的最小值．

21.（10分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．

（1）在不等式①2x﹣1＜0，②x≤2，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5中，不等式x≥2的“云不等式”是 　　；（填序号）

（2）若关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范围；

（3）若a≠﹣1，关于x的不等式x+3≥a与不等式ax﹣1＜a﹣x互为“云不等式”，求a的取值范围．

22.（12分）在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？

23.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．