初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理集体备课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理集体备课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。

1．(4分)下列说法中，正确的是(　　)A．每个命题都有逆命题B．假命题的逆命题一定是假命题C．每个定理都有逆定理D．假命题没有逆命题2．(4分)下列命题的逆命题是真命题的是(　　)A．如果a＝b，那么a2＝b2B．平行四边形是中心对称图形C．在三角形中，等边对等角D．对顶角相等
3．(4分)下列定理中，有逆定理的是(　　)A．四边形的内角和等于360°B．同角的余角相等C．全等三角形的对应角相等D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等4．(8分)写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假．(1)两直线平行，同旁内角互补．逆命题： ．(　 　)(2)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0.逆命题： ．(　 　)
同旁内角互补，两直线平行
如果ab＝0，那么a＝0，b＝0
5．(8分)利用“线段垂直平分线定理及其逆定理”证明以下命题：已知：如图所示，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC.
证明：∵AB＝AC，DB＝DC，∴A，D是线段BC垂直平分线上的点，∴点E是线段BC垂直平分线上的点．∴EB＝EC
6．(12分)写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明．(1)两直线平行，同位角相等；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．
解：(1)同位角相等，两直线平行，真命题(2)如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题(3)内错角相等，假命题，举反例略(4)等边三角形有一个角是60°，真命题
7．(10分)已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．(1)此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；(2)写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．
解：(1)假命题反例：a＝2，b＝－3，有a＞b，但a2＜b2(2)逆命题：若a2＞b2，则a＞b.假命题，反例a＝－3，b＝－2
8．(8分)已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．(1)写出此命题的逆命题；(2)逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出图形，写出“已知”，“求证”，“证明”；如果是假命题，请举反例说明．
9．(8分)如图，已知△ABC中∠ABC，∠ACB的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：过D点分别作DE⊥AB，DF⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为E，F，G.∵BD和CD分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，∴DE＝DF，DG＝DF，∴DE＝DG，∴AD是∠BAC的平分线
10．(10分)如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.(1)求证：PA＝PB＝PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
证明：(1)∵点P是AB，BC的垂直平分线的交点，∴PA＝PB，PB＝PC，∴PA＝PB＝PC.(2)点P在边AC的垂直平分线上，结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点
11．(10分)如图，点D，E在△ABC的边BC上，连结AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.(1)以上三个命题是真命题的为 ；(直接作答)(2)请选择一个真命题进行证明．(先写出所选命题，然后证明)
①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①