数学人教版9年级上册第24单元专题卷01

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数学人教版9年级上册第24单元专题卷01
一、单选题
1．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　）
  
A． B． C． D．
2．如图，已知、、在上，，则（  ）

A． B． C． D．
3．下列图形中的角是圆心角的是（      ）
A．   B．   C．   D．  
4．如图，A、B、C是⊙上的三个点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
5．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
6．如图，内接于，是的直径，若，则的大小为（        ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，顶点，，均在上，为的直径．若，则的度数为(    )
  
A． B． C． D．
8．如图，已知是半圆的直径，，则的度数是（    ）
  
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C均在上，若，则的度数为（  ）
  
A．110° B．50° C．60° D．55°
10．如图，圆周角，弦，则圆O的直径是（　　）
  
A．3 B． C．6 D．
11．如图，AB是的直径，弦于点E，，，则（    ）
  
A．5 B．4 C．3 D．2
12．如图，是的直径，弦，若，则的度数为（   ）
  
A． B． C． D．
13．如图，点A，B，C，D均在上，弦垂直于直径，若，则的度数是（        ）

A． B． C． D．
14．如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（    ）
  
A． B． C． D．
15．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）
  
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
16．如图，已知的两条弦相交于点E，，连接，若E为中点，那么的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
17．如图，内接于，，，点D在上，连接，与交于点E，若，则的度数为（     ）
  
A． B． C． D．
18．如图，中，，，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
19．如图，正方形内接于，点在劣弧上，连接，交于点．若，则的值为（　　）
  
A． B． C． D．
20．如图，在中，，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和重合（即从点A处开始读数），点D是上一点，且，连接并延长与半圆交于点P，则点P在量角器上的读数为（　　）
  
A． B． C． D．
二、填空题
21．如图，圆的两条弦，相交于点E，且，，则的度数为 ________．

22．如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，点M在⊙O上，，N是的中点，连接MN，P是直径AB上的动点，若弦，则PMN周长的最小值为______．
  
23．如图，是的弦，是的直径，若，则________．
  
24．如图，点，，，在上．若，则______．

25．如图，是的内接三角形，点D是弧的中点，已知，，则___________度．

26．如图，，B，，是上的四个点，，若，则__________°．

27．如图，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则________________．

28．如图，四边形为正方形，P是以边为直径的上一动点，连接，以为边作等边三角形，连接，若，则线段的最大值为________．

29．如图，是半圆O的直径，，为弦，于D，交半圆O于点E，于F，若，则的长为________．

30．如图，已知是的弦，，，垂足为，交于点，若为上一点，连接、，则的度数是____________．

三、解答题
31．如图，四边形为的内接四边形，已知为，求及的度数．
  
32．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径是多少？

33．如图，是的直径，是弦．

(1)若，求的度数．
(2)若，的半径，求的长．
34．如图，为的直径，，于点，交于，连接．求证：．

35．在中，弦，求证．

36．如图，是的直径，弦于点E，点M在上，恰好经过圆心O，连接．

(1)若，，求的直径；
(2)若，求的度数．
37．如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E．

(1)求证：；
(2)连接，若，求的度数．
38．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

(1)求证：AB=AC；
(2)若BD=18，DE=2，求CD的长.
39．如图，为的直径，C是上的一点，连接，．D是的中点，过D作于点E，交于点F．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
40．如图，是⊙O的直径，弦于点E，点M在⊙O上，经过圆心O，连接．

(1)若，，求⊙O的半径；
(2)若，求的度数．

参考答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．C
11．C
12．A
13．B
14．B
15．A
16．B
17．B
18．B
19．D
20．B
21．80°/80度
22．8
23．3
24．
25．100
26．
27．20
28．/
29．
30．/35度
31．解：由圆周角定理得，，
∵四边形为内接四边形，
∴．
32．解：连接，设的半径为，

为的直径，弦，，，
，，
在中，，
即，
解得，，
故答案为：2.6．
33．（1）解：是的直径，
，
，
；
（2）解：是的直径，
，
，，
．
34．证明：如图所示，连接，

∵，
∴，
∵为直径，
∴，
∴，
∵于，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
35．解∶在中，



即

36．（1）解：∵，，
∴，
设，
又∵，
∴，
解得：，
∴的直径是．
（2）解：∵，，
∴，即，
∵，
∴
∴．
37．（1）证明：∵B，C是的三等分点，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
38．（1）∵平分
∴
∵，
∴
∵
∴
∴．
（2）过点作于点
∴
∵平分
∴
∵
∴
又∵是公共边
∴
∴，
又∵
∴
∴
又∵，
∴
∴
∵
∴．

39．（1）证明：延长交于点G，如图所示：

为的直径，，
，，
D是的中点，
，
，
；
（2）解：连接、，如图所示：

，
，
，
为的直径，，
，，
，
由（1）得：，
，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
．
40．（1）解：，，
，
设，则
又，


，
解得：，
∴⊙O的半径是10．
（2）解：,是的外角，
，
，
，

．