人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习引入，负数没有平方根，平方根，探究新知，直接开平方法，整理得，x225，开平方得等内容，欢迎下载使用。

1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.
1.如果 x2=a,则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .
3.如果 x2=16 ,则x= .
4.任何数都有平方根吗？
问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设其中一个盒子的棱长为x dm， 由题意得
10×6x2=1500.
即x1=5，x2=－5.
因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm．
探究：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
(1) x2=121
解:根据平方根的意义，得x1=11, x2=-11.
解:根据平方根的意义，得x1=x2=0.
解:根据平方根的意义，得x2=-4,
因为负数没有平方根，所以原方程无解.
例1 利用直接开平方法解下列方程:
（2）移项,得x2=900
∴x1=30, x2=－30.
对照上面方法，你认为怎样解方程（x+3）2=5?
在解方程(I)时，由方程x2=25得x=±5.由此想到:由方程（x+3)2=5 ， ②得
于是，方程（x+3）2=5的两个根为
上面的解法中 ，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.
例2 解下列方程：⑴ （x＋1）2= 2 ；
（1） ∵x+1是2的平方根，
（2）（x－1）2－4 = 0；
（2）移项，得（x-1）2=4.
∵x-1是4的平方根，
即x1=3，x2=-1.
(3) 12（3－2x）2－3 = 0.
(3) 移项，得12（3-2x）2=3，
两边都除以12，得（3-2x）2=0.25.
∵3-2x是0.25的平方根，
即3-2x=0.5,3-2x=-0.5
∴3-2x=±0.5.
1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？
如果一个一元二次方程具有x2=p或（x＋n）2= p（p≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.
2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.
利用平方根的定义求方程的根的方法
关键要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0).
1.下列解方程的过程中，正确的是（ ）
(A) x2=-2,解方程，得x=±
(B) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(C) 4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= ;
(D) (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4
(1)方程x2=0.25的根是 . (2)方程2x2=18的根是 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 .
x1=0.5,x2=-0.5
3. 解下列方程： (1)x2-81＝0； (2)2x2＝50； (3)(x＋1)2=4 .
解：x1＝9, x2＝－9；
x1＝5, x2＝－5；
x1＝1, x2＝－3.
4.下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.