24.5.4第10讲《圆中线段长度求解问题》专项复习 课件+教案+分层练习+预习检测

九年级上册24.5.4  第10讲《圆中线段长度求解问题》

专项复习预习检测

测试题1  如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，则这个正六边形的周长是（    ）

A. 6 cm                B. 12cm

C. cm                 D. 36cm

答案：C

解题过程：连接OA,OB.则,为等边三角形，正六边形ABCDEF的半径是cm,即OA=cm,则AB=cm,正六边形的周长为．故本题选C.

测试题2  如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为（    ）

A. 2            B. π             C. 2π           D. 4π

答案：C

解题过程：∵圆锥的底面圆的半径为1，

∴圆锥的底面圆的周长=2π×1=2π，

∴圆锥的侧面积=×2π×2=2π．

故选：C．

测试题3  如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（  　）

A. 6π            B. 3π            C. 2π            D. 2π

答案：A

解析过程：连接OB，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴AB＝OC，

∴AB＝OA＝OB，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB＝60°，

∵OC∥AB，

∴S△AOB＝S△ABC，

∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOB＝＝6π，

故选A．

测试题4  如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（　　）

A. r            B. 1.5r            C. r            D.  2r

答案：A

解析过程：如图，连接OD、OE、OF，

则：OE=OF=r，

∵正方形ABCD切小圆于E、F，

∴∠OED=∠OFD=∠D=90°，

∴四边形OEDF是正方形，

∴OE=DE=r，

在△OED中由勾股定理得：OD==r，

即大圆的半径是r．

故选A．

测试题5 如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（　　）

A. 1：2           B. ：2          C. ：2          D.  ：3

答案：C

解析过程：设正三角形的边长为2a，正六边形的边长为2b

（1）过A作AD⊥BC与D，则∠BAD=30°，

AD=AB•cos30°=a，

∴S△ABC=BC•AD=×2a×a=a2；

（2）连接OA、OB，过O作OD⊥AB；

∵∠AOB=360°÷6=60°，

∴∠AOD=30°，

OD=ADtan30°=b，

∴S△OAB=×2b×b=b2，

∴S六边形=6S△OAB=6×b2=6b2，

∵正三角形与一个正六边形的面积相等，

∴a2=6b2

∴a：b=：1．

∴周长之比为：2，

故选C．