初中数学北师大版八年级上册6 实数单元测试课堂检测

2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷一

一、选择题

1．25的平方根是（　　）

A．5 B．﹣5 C．± D．±5

2．下列说法错误的是（　　）

A．无理数的相反数还是无理数 B．无限小数都是无理数

C．整数、分数统称有理数 D．实数与数轴上的点一一对应

3．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．﹣2与 B．﹣2与 C．2与（﹣）2 D．|﹣|与

4．在下列各数中无理数有（　　）

﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．下列说法错误的是（　　）

A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1

C．是2的平方根 D．是的平方根

6．下列各式中已化为最简式的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列结论正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

9．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　）

A．x≥1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞1

10．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）

A．3 B．7 C．3或7 D．1或7

11．若与都有意义，则a的值是（　　）

A．a＞0 B．a≤0 C．a=0 D．a≠0

12．当的值为最小值时，a的取值为（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．1

二、填空题：

13．36的平方根是______；的算术平方根是______．

14．8的立方根是______； =______．

15．的相反数是______，绝对值等于的数是______．

16．比较大小： ______2；若a＞2，则|2﹣a|=______．

17．一个正数n的两个平方根为m+1和m﹣3，则m=______，n=______．

18．的立方根与﹣27的立方根的差是______；已知+=0，则（a﹣b）2=______．

三、解答题

19．化简：

（1）+﹣；                （2）

（3）3﹣﹣；             （4）+（1﹣）0；

（5）（﹣）（+）+2       （6）（+﹣ab）•（a≥0，b≥0）．

20．求x的值：

（1）2x2=8                           （2）（2x﹣1）3=﹣8．

21．一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．

22．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用﹣1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知：5+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，求a+b的值．

参考答案

1．D．

2．B．

3．A．

4．B．

5．A

6．C．

7．A．

8．D．

9．C．

10．D．

11．C．

12．C．

13．答案为：±6，2．

14．答案为：2；﹣3．

15．答案为：﹣，．

16．答案为：＞、a﹣2．

17．答案为：1；4

18．答案为：5；

19．解：（1）原式=2+4﹣=5；

（2）原式==×=13×11=143；

（3）原式=6﹣3﹣=；

（4）原式=+1=5+1=6；

（5）原式=5﹣7+2=0；

（6）原式=（a+b﹣ab）=a2b+ab2﹣ab．

20．解：

（1）系数化为1可得：x2=4，两边开方得：x=±2；

（2）由立方根的定义可得：2x﹣1=﹣2，解得x=﹣．

21．解：设长为5xcm，则宽为3xcm，用勾股定理得（5x）2+（3x）2=（）2，

∴25x2+9x2=68，

∴34x2=68，

∴x2=2，即x=或x=﹣（舍去），

∴长为5×≈7.1（cm），宽为3×≈4.2（cm），

答：长方形的长为7.1cm，宽为4.2cm．

22．解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴7＜5+＜8，

∴a=﹣2．

又∵﹣2＞﹣＞﹣3，

∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，

∴2＜5﹣＜3，

∴b=2，

∴a+b=﹣2+2=．