初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．25的平方根是（ ）


A．5B．﹣5C．±D．±5


2．下列说法错误的是（ ）


A．无理数的相反数还是无理数B．无限小数都是无理数


C．整数、分数统称有理数D．实数与数轴上的点一一对应


3．下列各组数中互为相反数的是（ ）


A．﹣2与B．﹣2与C．2与（﹣）2D．|﹣|与


4．在下列各数中无理数有（ ）


﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．


A．3个B．4个C．5个D．6个


5．下列说法错误的是（ ）


A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1


C．是2的平方根D．是的平方根


6．下列各式中已化为最简式的是（ ）


A．B．C．D．


7．下列结论正确的是（ ）


A．B．


C．D．


8．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（ ）


A．整数B．分数C．有理数D．无理数


9．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）


A．x≥1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x＞1


10．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）


A．3B．7C．3或7D．1或7


11．若与都有意义，则a的值是（ ）


A．a＞0B．a≤0C．a=0D．a≠0


12．当的值为最小值时，a的取值为（ ）


A．﹣1B．0C．D．1


二、填空题：


13．36的平方根是______；的算术平方根是______．


14．8的立方根是______； =______．


15．的相反数是______，绝对值等于的数是______．


16．比较大小： ______2；若a＞2，则|2﹣a|=______．


17．一个正数n的两个平方根为m+1和m﹣3，则m=______，n=______．


18．的立方根与﹣27的立方根的差是______；已知+=0，则（a﹣b）2=______．


三、解答题


19．化简：


（1）+﹣； （2）








（3）3﹣﹣； （4）+（1﹣）0；











（5）（﹣）（+）+2 （6）（+﹣ab）•（a≥0，b≥0）．




















20．求x的值：


（1）2x2=8 （2）（2x﹣1）3=﹣8．














21．一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．


























22．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用﹣1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．


请解答：已知：5+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，求a+b的值．





参考答案


1．D．


2．B．


3．A．


4．B．


5．A


6．C．


7．A．


8．D．


9．C．


10．D．


11．C．


12．C．


13．答案为：±6，2．


14．答案为：2；﹣3．


15．答案为：﹣，．


16．答案为：＞、a﹣2．


17．答案为：1；4


18．答案为：5；


19．解：（1）原式=2+4﹣=5；


（2）原式==×=13×11=143；


（3）原式=6﹣3﹣=；


（4）原式=+1=5+1=6；


（5）原式=5﹣7+2=0；


（6）原式=（a+b﹣ab）=a2b+ab2﹣ab．


20．解：


（1）系数化为1可得：x2=4，两边开方得：x=±2；


（2）由立方根的定义可得：2x﹣1=﹣2，解得x=﹣．


21．解：设长为5xcm，则宽为3xcm，用勾股定理得（5x）2+（3x）2=（）2，


∴25x2+9x2=68，


∴34x2=68，


∴x2=2，即x=或x=﹣（舍去），


∴长为5×≈7.1（cm），宽为3×≈4.2（cm），


答：长方形的长为7.1cm，宽为4.2cm．


22．解：∵4＜5＜9，


∴2＜＜3，


∴7＜5+＜8，


∴a=﹣2．


又∵﹣2＞﹣＞﹣3，


∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，


∴2＜5﹣＜3，


∴b=2，


∴a+b=﹣2+2=．