初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程优质ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程优质ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，病毒传播问题，x+1，解方程得，不合题意舍去，1+x2121，新知巩固，整理得，总结归纳，传播问题等内容，欢迎下载使用。

1.通过分析实际问题中的数量关系，能列出一元二次方程.
探究1有一人患了新冠病毒，经过两轮传染后共有121个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染x个人
第1轮传染后感染病毒人数
第2轮传染后感染病毒人数
x(x+1)+x+1=(x+1)2
x1= , x2= .
答:平均一个人传染了________个人.
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
有一人患了新冠病毒，经过两轮传染后共有121个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以舍去.
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支,
列方程得 1+x+x2=91
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
要检验方程的根是否符合题意
有一人利用手机发送短信，获得信息的人也按他的发送人数发送了该条短信息，经过两轮短信发送，共有90人的手机上获得 同一信息，则每轮平均一个人向多少人发送短信？
解：设每轮平均一个人向x人发送短信.由题意，得x+x2=90.解得：x1=9，x2=-10(舍去).答：每轮平均一个人向9个人发送短信.
某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.
4轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000.
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台．
传染轮数与传染总人数之间的关系：
设1个人每次可以传染x人
(1+x)+x(1+x)人
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2人
(1+x)+x(1+x)+…x(1+x)n=(1+x)n人
有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为( )
A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73
例1：生产某种药品，第一年生产100吨，以后每年的生产的增长率相同，第三可生产121吨，则平均年增长率是多少？
析：设年增长率为x,第一年生产100吨,第二年的产量是____________,第三年的产量是______________.
解：设年平均增长率为x
列方程得：100（1+x)2=121解得x1=0.1 x2=-1.1(不符合题意，舍去）答:年增长率是10%。
例2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
问题一：生产1t甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，甲种药品的年平均下降率。
析：设甲种药品的年平均下降率为x，则一年后的成本为5000（1-x)元,两年后的成本为5000（1-x)2元列方程得 5000（1-x)2=3000解得：x1 ≈0.225 ,x2≈1.775(不符合题意，舍）所以，甲种药品的年平均下降率为22.5%。
两年前生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步， 现在生产1t乙种药品的成本是3600元，求乙种药品成本的年平均下降率?
解：设乙种药品的年平均下降率为y，则一年后的成本为6000（1-y)元,两年后的成本为6000（1-y)2元列方程得 6000（1-x)2=3600解得：y1 ≈0.225 ,y2≈1.775(不符合题意，舍）所以，乙种药品的年平均下降率为22.5%。
综上，甲乙两种药品的年平均降低率相同
例：在一次聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
解：设有x个人参加聚会，则有
解得x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)
答:共有5个人参加聚会.
初三1班学生在毕业之际，同学们之间互赠礼物，已知同学们一共送出210件礼物，问本班共有多少名同学？
解：设本班有x人，一名同学送出_______件礼物，全班共送出礼物 件。列方程得x(x-1)=210解得：x=15或-14（舍负）答：本班共有15名同学。
解：设有n个球队参加了这次比赛. 由题意得n(n-1)=90.
解得n1=10，n2=-9(不符合题意，舍去)
答：有10个球队参加了这次比赛.
1.加足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加了比赛？
2.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有 2 人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染 x 人，经过两天传染后 128 人患上甲肝，则 x 的值为( )
解：依题意得 2+2x+x(2+2x)=128， 解得 x1=7，x2=-9(不合题意，舍去)． 所以x 的值为7．
3. 青山村种的水稻2019年平均每公顷产7200kg，2021年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率