初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了导入课题，你能解决这个问题吗，x+1，x+1+xx+1，巩固练习，基础巩固，传播问题，两个要点，传染源和传播速度，第一轮等内容，欢迎下载使用。

问题1：列方程解应用题的基本步骤有哪些？
问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
本节课我们学习一元二次方程的应用.
审、设、列、解、验、答
1.教师引导学生熟悉列一元二次方程解应用题的步骤，创设问题推导出列一元二次方程解应用题的步骤，有利于学生熟练掌握用一元二次方程解应用题的步骤.2.传播类和增长率问题是一元二次方程中的重点问题，本设计问题中反映出不同的“传播”和增长率，有利于学生更好地掌握这一问题.
列一元二次方程解决实际问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 第一轮传染后有 人患了流感. 第二轮传染中的传染源为 人，第二轮传染后有 人患了流感. 根据等量关系 “ ”列出方程 .
两轮传染后，有121人患了流感
x+1+x(x+1)=121
解方程 x+1+x(x+1)=121化简得：x2+2x-120=0 (x-10)(x+12)=0 x1=10, x2=-12(舍)
解方程 x+1+x(x+1)=121提取公因式：(x+1)(x+1)=121 (x+1)2=121 x+1=±11 x1=10, x2=-12(舍)
思考：如果按这样的传染速度，三轮传染后有多少人患了流感？n轮后呢？
经过三轮传染后共有121×10+121=1331(人)患流感.
n轮后患流感的人数为(1+10)n=11n.
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意1+x+(1+x)x=81， (1+x)2=81，x+1=9或x+1=-9. 解得x=8或x=-10(舍去) 三轮感染后被感染的电脑台数为 (1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑台数会超过700台.
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?
解：设每个支干长出x个小分支. 根据题意，得1+x+x2=91， 即(x-9)(x+10)=0 解得x1=9，x2=-10(舍去).答：每个支干长出9个小分支.
1. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出 的方程是( ) A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(1-x)=182×2
2. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 依题意1+x+(1+x)x=64,即(x+1)2=64, 解得x1=7，x2=-9(舍). 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.
(2)第三轮被传染的人数为 (1+x)2·x=(1+7)2×7=448(人). 答：第三轮将有448人被传染.
3. 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次 比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共 有多少个队参加了比赛？
解：设共有x个队参加了比赛. 依题意x(x-1)=90. 解得x1=10, x2=-9(舍去).答：共有10个队参加了比赛.
4. 有一人利用手机发送短信，获得信息的人 也按他的发送人数发送了该条短信息，经 过两轮短信发送，共有90人的手机上获得 同一信息，则每轮平均一个人向多少人发 送短信？
解：设每轮平均一个人向x人发送短信.由题意，得x+x2=90.解得：x1=9，x2=-10(舍去).答：每轮平均一个人向9个人发送短信.
一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对 调后得到一个两位数,这两个两位数之积是2296, 则这个两位数是多少？
解：设这个数十位上数字为x,则个位数字为(10-x), 原数为10x+(10-x)=9x+10. 对调后得到的数为10(10-x)+x=100-9x. 依题意(9x+10)(100-9x)=2296. 解得 x1=8, x2=2. 当x=8时，这个两位数是82；当x=2时，这个两位数是28.答：这个两位数是82或28.
传染轮数与传染总人数之间的关系：
设1个人每次可以传染x人
(1+x)+x(1+x)人
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2人
(1+x)+x(1+x)+…x(1+x)n=(1+x)n人