初中第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品ppt课件

这是一份初中第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课前回顾，新课导入，解列表，y轴或x0，解先列表，x-1，yx-1²，平移规律左加右减，直线xh等内容，欢迎下载使用。

1. 通过画二次函数y=a(x-h)2的图像，理解其图像的性质.
2. 通过与抛物线y=ax²对比，能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标.3.通过研究y=ax²与y=a(x-h)²的图像，能了解两个图像的平移规律
二次函数y=ax2+k（a≠0）的性质
在同一直角坐标系中，画出下列二次函数 、 的图象．
x=0时，y的最小值是0
当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小
x=-1时，y的最小值是0
当x＞-1时，y随x的增大而增大；当x＜-1时，y随x的增大而减小
x=1时，y的最小值是0
当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小
观察图像，探究y=a(x-h)²函数图像的性质
观察图像，探究y=a(x-h)²函数图像的平移规律
y=x²向右平移一个单位后为y=（x-1）² 向左平移一个单位后为y=（x+1）²
在同一直角坐标系中，画出下列二次函数 、 的图象．
根据图像总结归纳：y=a(x-h)² （a<0)的性质
x=0时，y的最大值是0
当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大
x=-1时，y的最大值是0
当x＞-1时，y随x的增大而减小；当x＜-1时，y随x的增大而增大
x=1时，y的最大值是0
当x＞1时，y随x的增大而减小；当x＜1时，y随x的增大而增大
二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象性质
当x=h时，y最小值=0
当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.
当x=h时，y最大值=0
当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： x的值进行变化：左加右减
当向左平移 ︱h︱ 个单位时
当向右平移 ︱h︱个单位 时
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
例1.二次函数y=2(x- 2 )2图象的对称轴是直线_______，顶点是________，当x=_________时，y有最___值是_____.当x______时，y随x的增大而增大.当x______时，y随x的增大而减小。
例2.二次函数y=-2(x+2 )2图象的对称轴是直线_______，顶点是________，当x=_________时，y有最___值是_____.当x______时，y随x的增大而增大.当x______时，y随x的增大而减小。
例3.二次函数y=2x 2 图象的向上平移3个单位后解析式是:_________________.向下平移3个单位后解析式是:_________________.向左平移2个单位后解析式是:_________________.向右平移2个单位后解析式是:_________________.先向左平移2个单位再向上3个单位后解析式是:___________.先向右平移2个单位再向下3个单位后解析式是:___________.
1.二次函数y=2x 2图象对称轴是直线_______，顶点是________，当x=_________时，y有最___值是_____.当x______时，y随x的增大而增大.当x______时，y随x的增大而减小。
2.二次函数y=2（x +5）2图象对称轴是直线_______，顶点是________，当x=_________时，y有最___值是_____.当x______时，y随x的增大而增大.当x______时，y随x的增大而减小。
3.二次函数y=-2x 2 图象的向上平移1个单位后解析式是:_________________.向下平移1个单位后解析式是:_________________.向左平移3个单位后解析式是:_________________.向右平移3个单位后解析式是:_________________.先向上平移2个单位再向右3个单位后解析式是:___________.先向下平移2个单位再向左3个单位后解析式是:___________.
4、 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，因此平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.