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    21.3《实际问题与一元二次方程+第1课时》教案--人教版数学九上
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    人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程优质第1课时教案

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    这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程优质第1课时教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    实际问题与一元二次方程

    1课时

     

    一、教学目标

    1.会分析实际问题(传播问题)中的数量关系并会列一元二次方程

    2.正确分析问题(传播问题)中的数量关系

    3.会找出实际问题(传播问题等)中的相等关系并建模解决问题

    4.了解一元二次方程在实际问题中的应用价值

    二、教学重难点

    重点会分析实际问题(传播问题)中的数量关系并会列一元二次方程

    难点正确分析问题(传播问题)中的数量关系

    三、教学用具

        计算器,多媒体等.

    四、教学过程设计

    教学

    环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    教学目标

     

    1.会分析实际问题(传播问题)中的数量关系并会列一元二次方程

    2.正确分析问题(传播问题)中的数量关系

    3.会找出实际问题(传播问题等)中的相等关系并建模解决问题

    4.了解一元二次方程在实际问题中的应用价值

    熟悉学习目标

    通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

     

     

    环节一

    创设情境

    【观察思考】

    通过新冠病毒变异及传播速度新闻图片引出本节课重点难点

    学生观看图片获取信息

    通过近期新冠病毒变异传播速度加倍引出本节课的教学内容

    环节二 探究新知

    1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,问题1:每轮传染中平均一个人传染了几个人?

    分析 :设每轮传染中平均一个人传染了x个人.传染源记作小红,其传染示意图如下:

    1轮传染后人数x+1

    第2轮传染后人数x(x+1)+x+1

    根据示意图,列表如下:       

    解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.

             (1+x)2=121

    解方程x1=  10 ,  x2= -12 . (不合题意,舍去)

    平均一个人传染了__10__个人

    注意一元二次方程的解有可能不符合题意,所以一定要进行检验

    问题2如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?

    分析

    做法11人为传染源3轮传染后的人数是

    (1+x)3=(1+10)3=1331

    做法22轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是21(1+x)=121(1+10)=1331

    问题3如果按这样的传染速度,n轮传染后有多少人患了流感?

    经过n轮传染后共有(1+x)n人患流感

    学生在交流中解决问题教师深入小组讨对疑惑点较多的问题进行点拨

     

    前两个问题 是解题关键,可作适当点拨,最后问题3,可让学生试试独立完成。教给学生如何分析题、审题。

     

     

    环节三

    应用新知

    2:某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是91每个支干长出多少小分支?

    设每个支干长出x个小分支

         1+x+x2=91

    x1=9x2=10(不合题意舍去)

    每个支干长出9个小分支

     

    学生独立思考练习学生板书教师巡视后讲解

    加深对传播问题的理解,培养学生对文字语言、符号语言的相互转化能力。

    环节三

    应用新知

    1.在分析引例和例1中的数量关系时它们有何区别?

    每个树枝只分裂一次,每名患者每轮都传染.

    2.解决这类传播问题有什么经验和方法?

    1)审题,设未知量,列方程,解方程,检验,作答

    2)可利用表格梳理数量关系

    3)关注起始值、新增数量,找出变化规律

    学生根据教师提问进行小组交流讨论

     

    通过归纳总结让学生理解传播问题的解题思路

    环节四

    巩固新知

    1.电脑勒索病毒的传播非常快,如果开始有6台电脑被感染,经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?

    解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑

    依题意  6+6x+6x (1+x) =2400

    (1+x)2 =400

    解得x1=19 x2=-21  (舍去)

    答:每轮感染中平均一台电脑会感染19台电脑

    2.某种细胞细胞分裂时,每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.

    1)经过三轮分裂后细胞的个数是   8   .

    2n轮分裂后,细胞的个数共是   2n .

    3.某校初三各班进行篮球比赛(单循环制),每两班之间共比赛了6场,求初三有几个班?

    解:初三有x个班,根据题意列方程,得

    化简,得     x2-x-12=0

    解方程,得   x1=4 x2=-3(舍去)

    答:初三有4个班.

    对传播问题出现的典型问题进行练习

    使学生感受到具体问题具体分析灵活变通的解题

    环节五

    课堂小结

     

    以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

     

     

    回顾本节课所讲的内容

    通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

    环节六

    布置作业

    教科书第21页习题21.3

    复习巩固12

     

     

    课后完成练习

    通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.

     

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