初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，问题引导，第一次，第二次，第三次，分裂方式如下所示，×2个，×2×2个，分裂两次呢，×2×2×2个等内容，欢迎下载使用。

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848.86 米．把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
问题 某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个. 经过 3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么，3 小时共分裂了多少次？有多少个细胞？
解：一次得： 两次： 三次： 四次：
六次：2×2×2×2×2×2 个.
分裂三次呢? 四次呢？
↘ 3 小时共分裂了六次
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：2×2×2×2×2×2.
例如：2×2×2×2，
2×2×2×2×2×2，
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂 (或 a 的 n 次方) ”，即
读作 2 的 6 次方(幂).
读作 2 的 4 次方(幂)；
这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如 8 就是 81，指数 1 通常省略不写.
(1) (－5)2 的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示 2 个_____相乘，读作_____的 2 次方，也读作 －5 的_____________.(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6 叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64.
(2) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何正整数次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
例2 用计算器计算 (-8)5 和 (-3)6.
所以(-8)5 = -32768，(-3)6 = 729.
(－4)2 与 －42；
观察下面各组两个式子有什么不同：
(－4)2 表示－4 的平方，－42 表示 4 的平方的相反数.
(－4)2 与－42 互为相反数.
(2) -23×(-32) = -8×(-9) = 72.
(3) 64÷(-2)5 = 64÷(-32) = -2.
(4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4 = -64÷1 + 2×81 = 98.
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
(1) -(-3)2 = ； (2) -32 = ；
(3) (-5)3 = ； (4) 0.13 = ；
(5) (-1)9 = ； (6) (-1)12 = ；
(7) (-1)2n (n 为正整数) = ；(8) (-1)2n+1 (n 为自然数) = ；
3. 对任意实数 a，下列各式不一定成立的是 ( )
2. 在 -|-3|3 ，-(-3)3 ，(-3)3，-33 中，最大的数是 ( )
4. 厚度是 0.1 毫米的足够大的纸，将它对折 1 次后，厚度为 0.2 毫米.
(1) 对折 3 次后，厚度为多少毫米 ?(2) 对折 7 次后，厚度为多少毫米 ?(3) 利用计算器计算：对折 30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？
答案：（1）0.8 毫米. （2）12.8 毫米.（3）107374.1824 米，超过了珠峰的高度.