第03讲 相反数-七年级数学上册同步精品讲义（华师大版）
展开第3讲 相反数
1．借助数轴理解绝相反数的概念；
2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的相反数；
4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用．
知识点01 相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
考点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
【即学即练1】
的相反数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．
D．
【知识拓展】
- 正数的相反数是它本身；
- 0的相反数是0；
- 负数的相反数是正数
- 互为相反数的两个数和为0.
【即学即练2】
若a与1互为相反数，则a+1等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
知识点02 多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
考点诠释：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
【即学即练】
化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
考法01 相反数
2020的相反数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．
D．
考法02 数的化简
在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ ）．
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
题组A 基础过关练
1.2015的相反数是（ ）
A.2015 B.-2015 C. 
D. 
2.在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1 B．1与－2
C．3与－2 D．－1与－2
3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
4．下列说法：
①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；
②相反数等于它本身的数只有0；
③正数和负数互为相反数；
④负数的相反数是正数；
⑤a的相反数一定是负数．
其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5.－的相反数是( )
A．－ B. C．－ D.
6.如果a与－2互为相反数，那么a等于( )
A．－2 B．2 C．－ D.
7．如果
，那么
两个数一定是（ ）．
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
题组B 能力提升练
1．下列说法中：
①－2是相反数； ②2是相反数；
③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，所表示的数互为相反数的点是( )
A．点A与点C B．点B与点D
C．点B与点C D．点A与点D
3．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为
, 距离原点等于3.5的点的个数为
,
则
．
4．已知
与
互为相反数，与
互为相反数，又
，则
= ．
所以为-2，综上可得：原式等于-2．
5．1的相反数是 ； 的相反数是它本身．
6． 化简下列各数：
(1)
_ ；(2)
；(3)
________．
题组C 培优拔尖练
1.已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？
2．化简下列各数．
①
； ②
； ③ 
；④
；⑤
3．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性．
