初中数学华师大版七年级上册2.3 相反数教案

《相反数》教学设计

教学内容：华东师大出版社《数学》七年级上册2.3相反数

教学目标：

 1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。

 2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。

 3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。

 教学重点、难点：

 重点：了解相反数的意义。

 难点：双重符号的化简。

 教学过程：

 一、创设情境，导入新课

先和学生一起来回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度。复习前面所学过的内容。再请另外一名学生到黑板上标出表示6和—6，1.5和—1.5的点，其他同学在自己的本子上画，使学生真正动手动脑，参与到教学过程中来。

1.合作探究，获得新知

让学生观察数轴上的6和—6，1.5和—1.5

问题一  （1）在数轴上，每对数的对应点的分布位置有什么特点？（2）－6与6，1.5与－1.5这两对数形式上有什么相同点和不同点？

设计意图：让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义，即表示两个相反数的点关于原点对称，且到原点的距离相等。目的是让学生加深对概念的认识，培养归纳能力。让学生通过观察发现，总结归纳出相反数的代数意义：一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。目的是为培养学生的观察分析能力。

问题二   怎样理解概念中“互为”一词的含义？

设计意图：让学生理解相反数表示的是两个数的关系，不能单独存在。目的是加深学生对概念的理解与记忆。

问题三   结合相反数的概念，你能例举出一对相反数吗？0的相反数是什么呢？

总之这三个问题，让学生经历知识的发生、发展过程，体验概念的来源，及概念的特点。

2.互为相反数的概念的理解

 师：（出示投影）请学生思考后解答下面的问题：

（1）根据相反数的意义，判断下列语句的正误，并说明理由。

①   只要符号不同的两个数就称互为相反数。（　　） 

②   到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。（　　）

③   零的相反数是零。（    ）

④   -8是相反数。（    ）

（2）填空：

①2.5的相反数是________；

②_______是－100的相反数；

③是________的相反数；

④8.2和________互为相反数。

师生活动：生思考后并回答上述问题，教师讲评（过程略）。

设计意图：根据学生判断的结果加深对相反数概念中“互为”两字的理解为一个正（负）数都对应一个负（正）数，这两个数互为相反数，同时明确“0的相反数仍是0”是相反数定义的一部分。

3．合作交流：

（1）结合上面填空题思考：a 的相反数是什么？

（2）结合上面的结论，说一说：－（+1.1）表示什么呢？－（－7）呢？它们的结果应是多少？

师生活动：学生分小组讨论解答上述题目，并选代表准备回答老师的检查提问。师巡视学生分组学习情况和提问，讲评（此过程略）。

设计意图：①、②、③、④题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”这一概念。最后得出结论“的相反数是”。

师强调： “的相反数是” 还可说成“和互为相反数”， “”可表示任意数（正数、负数、0），求一个数的相反数就是在这个数前加一个“－”号。

 师再提出问题：在一个数的前面加上“－”号表示这个数的相反数，那么－（＋1.1）表示什么意思？－（－7）呢？它们的结果应是多少？

 学生活动：讨论、分析、思考后回答：

 生1：－（＋1.1）表示＋1.1的相反数，结果是－1.1。

 生2：－（－7）表示－7的相反数，结果是+7。

 师引导：在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

生思考后回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，因为“＋”号可省略。

设计意图：通过此环节，加深了对相反数概念的理解，学生在愉悦的课堂气氛中感悟学习数学的美好境界。

 二、巩固练习、掌握新知

1.  －（+4）是____的相反数，－（+4）= ____； 

2.  是____的相反数，= ____；

3.  －（－7.1） 是____的相反数，－（－7.1）= ____；

4.  －（－100）是 ____的相反数，－（－100） = ____。

设计意图：由于利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。让学生自己尝试得出结果，突破了难点。

三、能力提升，挑战自我

小明说：一个数的相反数一定小于它本身。你认同他的说法吗？

四、总结经验，评价所学

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生：一部同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获。然后大家共同分享成功（略）。