华东师大版（2024）七年级上册2.3 相反数公开课ppt课件

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【教学目标】1．让学生了解相反数的概念； 2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想．【重点】相反数的概念及其表示方法，理解代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用．【难点】负数的相反数的表示方法与化简多重符号．
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来．
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？
在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6,1.5和-1.5.这两对数有什么共同点？
-1.5
每对数中的两个数，都只有正负号不同.
像6和-6，1.5和-1.5那样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.
例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.
代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数． 特殊规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
两个数互为相反数可以从代数意义和几何意义两方面进行说明:
1. 相反数的求法：（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号， 即a的相反数是－a，(这里a可以是正数、负数、0）（2）求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“－”号．例如：a-b的相反数是-（a-b)
当a是正数时，-a是_____
当a是负数时，-a是_____
当a是0时，-a是___
注意：-a不一定是负数哦！
0是唯一一个相反数等于它本身的数.
例1 分别写出下列各数的相反数： ＋5，－7， ，11.2. 解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7，
11.2的相反数是－11.2.
判断题：（1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚
a的相反数是-a（a可以为正数、负数和0）
方法总结：求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“–”号例如，﹣4、+5.5的相反数分别为： ﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.
例2 化简（1）-（+10） （2）+（-0.15）（3）+（+3） （4）-（-20）
解： （1）-（+10）=-10（2）+（-0.15）=-0.15（3）+（+3）=+3=3（4）-（-20）=20
多重符号化简的依据相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
1.下面各组数，互为相反数的有 ( )组 ； -（-8）与-（＋8）； ； -1.5 与 ． A.1 B.2 C.3 D.4
2.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有(　　)A．1个　　 B．2个　　C．3个　　 D．4个
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b= ；反过来， 若a+b=0，则a、b ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______ ．
6.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是________________．
7.化简下列各数 (1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8) (4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)]
(6)-[+(-2)]=-(-2)=2.
解：(1)-(+15)=-15；
(2)+(-0.55)=-0.55；
(3)+(+8)=8；
(4)-(-19)=19；
(5)+[-(-4.1)]=+(+4.1)=4.1；
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
相反数的应用—利用相反数化简双重符号