2023八年级数学下册第十六章二次根式二次根式的乘除提高测试卷新版新人教版

这是一份2023八年级数学下册第十六章二次根式二次根式的乘除提高测试卷新版新人教版，共3页。

二次根式的乘除
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于(　　)
A.2　　　 B.　　 C. D.
2.计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)
A.3 B.9 C.1 D.3
3.已知y1=x,y2=,y3=,y4=,…,则y1·y2014=(　　)
A.2x2 B.1 C.2 D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简:=　　　　.
5.二次根式,,,,,中最简二次根式是　　　　　　.
6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,,-,3,-2,,-3,…,那么第10个数据是　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·泰州中考)先化简,再求值:
÷,其中x=-3.
8.(8分)长方形的长为3,面积为30,要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.
【拓展延伸】
9.(10分)已知,a=,b=,试比较与1的大小关系.


答案解析
1.【解析】选C.∵0.5的算术平方根是,而=====.
2.【解析】选C.3÷(-)÷(-)=3××==1.
3.【解析】选C.∵y1=x,∴y2====,∴y3==2÷=2×===x,因此,y1,y2,…,y2014的值分别为x,,…,每两个数一循环,则y2014=,∴y1·y2014=x·=2.
4.【解析】方法一:==.
方法二:==.
答案:
5.【解析】∵=,==7,=2|x|,
∴,,不是最简二次根式.二次根式,,符合最简二次根式的概念.
答案:,,
6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第n个式子的被开方数为3n-3,∴第10个数据是==3.
答案:3
7.【解析】÷
=÷=÷
=·=,
当x=-3时,原式===.
8.【解析】长方形的宽为30÷3=2，
∵3>2,
∴这个正方形的边长为2,面积为(2)2=60.
9.【解析】∵a=,b=,
∴=÷=.
∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1,
而20142-1<20142.
∴<1,
∴<1,
∴<1.