浙教版数学 八上 第五章《一次函数》单元测试卷（B卷）

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浙教版数学 八上第五章《一次函数》单元测试卷（B卷）
一． 选择题（共30分）
1.已知正比例函数的图像经过点和点，则a，b的大小关系是（    ）
A． B． C． D．不能确定
2.一次函数y=5x-10的图象与x轴的交点坐标是（    ）
A． B． C． D．
3.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系式用图象表示大致是(    )
A. B.
C. D.
4.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2

5.周日早晨，明明从家步行到公园晨练，在公园锻炼了一段时间后，明明立刻按原路回家．在整个过程中，明明离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，已知明明返回时速度是去时速度的，则下列结论中错误的为（    ）

A．明明家到公园的距离为1500米 B．明明去公园时的速度为每分钟100米
C．明明在公园锻炼了30分钟 D．明明从公园返回家比从家去公园多用了5每分钟
6.若一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，2）、（2，﹣2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（　 　）
A．6 B．9 C．12 D．18

7.已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m＝2k﹣b，则m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜1 C．1＜m＜2 D．﹣1＜m＜2
8..已知正比例函数y＝（k﹣1）x的图象上一点（x，y），且xy＜0，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＜1 C．k＞1 D．k＜1或k＞1
9.如图，直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为沿垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为沿垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又沿平行于轴的方向运动，……照此规律一直运动下去，则的面积为（    ）

A． B． C． D．
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；              
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．
其中正确的结论有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二． 填空题（共24分）
11.已知y=2xm−2+3是一次函数，则m =_________．
12.某工程队承建一为30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为y=______．
13.张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=−7.5t+25，那么函数y=−7.5t+25中，t的系数−7.5表示的实际意义是________．

14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m,3)，则方程组y=x+2,y=ax+c的解为          ．

15.如图，点A(3,0)在x轴上，直线y=−34x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为______．
16.若直线l1：y=ax+b(a≠0)与直线l2：y=mx+n (m≠0)的交点坐标为(−2,1)，则直线l3：y=a(x−3)+b+2(a≠0)与直线l4：y=m(x−3)+n+2(m≠0)的交点坐标为          ．
三． 解答题（共66分）
17.（本题6分）已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8．
（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x＝﹣2时的函数值；
（3）如果y与x的函数图象与x轴相交于点A，图象与y轴相交于点B，求△AOB的面积．


18（本题8分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．


19．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点（1）求的值；
（2）设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．


20.（10分）一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(4,6)．
(1)求k和b;
(2)画出这个一次函数的图象;
(3)求图象与坐标轴围成的三角形的面积;
(4)若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标．

21，（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

(1)求y关于x的函数表达式．
(2)已知当油箱中的剩余油量为8L时，该汽车会开始提示加油.若在某次行驶过程中(行驶前加满油)，行驶了500km时，司机发现离前方最近的加油站还有30km的路程，在驶往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少?

22.（12分）已知顺吉服装厂现有A种布料70米，B种布料66米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的校服90套．已知做一套M型号的校服需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，且每套可获利55元，做一套N型号的校服需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，且每套可获利40元．设生产M型号的校服套数为x，用这批布料生产两种型号的校服所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的校服为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

23.（12分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．

(1)家与图书馆之间的路程为          m，小玲步行的速度为         m/min;
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围;
(3)求两人相遇的时间．