初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法获奖教案设计

八年级上册14.1.4.2多项式与多项式相乘  教案

学习目标：

1．整理你所学过的单项式与单项式、多项式相乘有关知识；

2、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则类；

3、能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算；

学习重难点：

重难点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则、运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算。

一、合作探究

探究点1：多项式乘以多项式

问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积？

你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

方法一：_________________________________;

方法二：_________________________________;

方法三：_________________________________.

根据以上式子，你能得出哪些等式？

想一想：如何计算多项式乘以多项式？

1.计算（m+n）X=___________________;

2.若X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b) 

                     =____________+____________

                     =_____________________.

议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.

要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.

典例精析

例1  计算:(1)(3x+1)(x+2)；           (2)(x-8y)(x-y)；          (3) (x+y)(x2-xy+y2).

例2:先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.

例3：已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．

练一练：计算

(1)(x+2)(x+3)=__________； (2)(x-4)(x+1)=__________；

(3)(y+4)(y-2)=__________；  (4)(y-5)(y-3)=__________.

由上面计算的结果找规律，观察填空：

(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.

典例精析

例4：已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.

二、课堂小结

1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.

2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.

我的收获

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