人教版八年级上册11.3.1 多边形精品教案及反思
展开八年级上册11.3.1多边形 教案
【学习目标】
1．理解多边形以及正多边形的概念，并能掌握多边形的边角关系；
2．掌握多边形的对角线的计算方法，会利用多边形的有关概念解决问题；
3．了解类比的数学学习方法．
【重难点】
重点：掌握多边形的有关概念．
难点：会利用多边形的有关概念解决问题．
一、复习旧知
什么是三角形、三角形的边、顶点、内角和外角？
从这些图形你能抽象出一些平面图形吗？
三、新知探究
探究一、多边形的有关概念
你能说出上述这些图形的名称吗？
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
1．多边形的定义
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、……、n边形．这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形．
概念说明：
多边形概念的重要提示：
在多边形的概念中，要分清以下几个方面
(1)在同一平面内；(2)若干线段不在同一直线上；
(3)首尾顺次相结；(4)所形成的封闭图形．
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图五边形的内角为_____________________________________________________．
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图_______是五边形ABCDE的一个外角．
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
做一做：
(1)画出三角形，四边形，五边形，六边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？
(2)你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线．
你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法．
归纳总结：
因为从n边形的一个顶点可以引_______________条对角线，n个顶点共引_______________条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n(n≥3)边形有_______________条对角线．
你能说出这两幅图形的异同点吗？
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样_____________________、____________________的多边形叫做正多边形．
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：__________________________________．
例1．请列出生活中的一些多边形，并指出其特征．
例2．五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？
例3．如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试．
五、随堂检测
1．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
2．下列各图中，是凸多边形的是( )
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，是正多边形的是( )
A．等腰三角形 B．长方形
C．正方形 D．五边都相等的五边形
4．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
5．下列图形中具有稳定性的有( )
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
情境导入
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
2．多边形的内角
∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
3．多边形的外角
∠1
4．多边形的对角线
(n－3) n(n－3) 
探究二、多边形的分类
在图(1)中，画出任意一边所在的直线，整个多边形都在直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形．
图(2)中，多边形ABCD不在CD所在直线的同侧，就不是凸多边形，叫凹多边形．
探究三、正多边形
各个角都相等，各条边都相等
各个角都相等，各条边都相等
典例剖析
例1．略
例2．(1)答：五边形有5个内角，10个(5对)外角；
六边形有6个内角，12个(6对)外角．
(2)答：n边形有n个内角，2n个(n对)外角．
例3．解：得到的是一个五角星
随堂检测
1．A
2．D
3．C
4．C
5．D
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