初中北师大版5 平方差公式教学设计

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第2课时　平方差公式的应用教学目标：1.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景.2.会用平方差公式进行简便计算.教学重、难点：平方差公式的应用探究新知：    自学指导　阅读教材P21～22，完成下列问题.•         从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是(  )    图1                               图2  A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2　                  B.a2－b2＝(a＋b)(a－b)C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2                    D.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 2.计算(a－)(a＋)－(a2－a)的结果是(  )A.a＋　　            B.a－　          　C.－a　　           D.a2－a 巩固基础探索拓广从以上过程中你发现了什么规律？例题解析活动1　小组讨论例1　用平方差公式进行计算：(1)103×97；(2)118×122.解：(1)103×97＝(100＋3)(100－3)＝1002－32＝9 991.(2)118×122＝(120－2)(120＋2)＝1202－22＝14 396.例2　计算：(1)a2(a＋b)(a－b)＋a2b2；(2)(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3).解：(1)a2(a＋b)(a－b)＋a2b2＝a2(a2－b2)＋a2b2＝a4－a2b2＋a2b2＝a4.(2)(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3)＝(2x)2－25－(4x2－6x)＝4x2－25－4x2＋6x＝6x－25.活动2　跟踪训练1.计算(xy＋1)(xy－1)－x2(1＋y2)的结果是(  )A.－x2－1             B.2x2y2＋1            C.x2＋1            D.2x2y2－12.一个正方形的边长增加2 cm，它的面积就增加24 cm2，这个正方形原来的边长是(  )A.10 cm               B.8 cm               C.6 cm            D.5 cm3.计算：(1)x(x－2)－(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋b)(a－b).解：(1)原式＝－2x＋9.(2)原式＝2a2－b2.4.用平方差公式进行计算：60×59.解：原式＝(60＋)×(60－)＝3 600－＝3 599.课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？课后作业教材“习题1.10”中第1、2题