初中北师大版第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时学案

这是一份初中北师大版第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，重要思想，规律总结，同步测控等内容，欢迎下载使用。

第1课时 一元一次方程


【学习目标】


知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；


能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；


会判断方程的解。


【学习重点】一元一次方程的含义。


【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。


课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)


考点一.方程的概念


1、含有 的等式叫方程。


考点二.一元一次方程的概念


只含有 个未知数，未知数的次数都是 次的方程，叫做一元一次方程。


考点三.列方程


遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.


归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .


考点四.解方程及方程的解的含义


解方程就是求出使方程中等号左右两边 的 的值,这个值就是方程的 .


【重要思想】


类比思想:算式与方程的对比


转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.


学练提升





问题1:判断下列数学式子


X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.


是方程有 ,是一元一次方程有


【规律总结】


【同步测控】


1.自己编造两个方程: , .


2.自己编造两个一元一次方程: , .


问题2.根据问题列方程:


用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?











一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?














【规律总结】


【同步测控】


根据下列问题,设未知数,列出方程


环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?











甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?














【规律总结】





【同步测控】


一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.











x的2倍于10的和等于18;











比b的一半小7的数等于a与b的和;











4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?














问题三、判断方程的根


1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.


那个是方程2x+3=5x-3的解?











当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?


























【学习目标】


1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；


2、能利用等式的基本性质解简单的方程；


【学习重点】理解等式的两条基本性质。


【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。


课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)


考点一.等式的基本性质1


1.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；


2.可以用数学语言表述为：


如果a=b，那么a SKIPIF 1 < 0 b= ；


用数字验证等式的基本性质1：


如① ，② 。


考点二.等式的基本性质2


等式两边乘 ，或除以同一个 ，结果仍相等；


2.可以用数学语言表述为：


如果a=b，那么ac= ；


如果a=b(c≠0),那么 SKIPIF 1 < 0 = .


用数字验证的基本性质2:


如① ，② 。


学练提升


问题一.等式基本性质考查


例1:利用等式基本性质解下列方程


(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) - SKIPIF 1 < 0 x-5=4.


【规律总结】





【同步测控】


利用等式基本性质解下列方程并检验:


x-5=6; (2) 0.3x=45;




















(3) 2- SKIPIF 1 < 0 x=3; (4) 5x+4=0

















问题二:列等式表示运算律:


加法交换律; (2)乘法交换律;





分配率; (4)加法结合律





问题三、运用等式的基本性质解实际问题：


例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收入为多少元？

















【规律总结】





【同步测控】


种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?




















一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?





























圆环形状如图所示,它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少?









































学校：风平中学
年级：七年级
学科：数学
课题：3.1正数与负数
备课组成员
张尚有 蒋富坤 马莉华
授课时间：
课时：1
班级：
学生姓名：
审核人意见：黄素美 同意使用