北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程导学案

5.1.2  认识一元一次方程（2）

学习目标

1、知道等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

重点：理解并掌握等式的性质。

难点：会用等式的性质解简单的一元一次方程。

学习过程

 [练习一]

已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：

① =   ； ②=； ③  =  ；

④  =  ； ⑤  =  ； ⑥    ；

⑦    ；⑧    ; ⑨   =   ；

⑩  =  。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]

已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：

①  =  ； ②  =  ； ③   = ； ④  =  。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

[练习三]

利用等式的性质解下列方程：

（1）； （2）；（3）；（4）。

解：（1）两边减7，得

∴  19     

（2）两边 除以-5    ，得          

  -4    。

（3）两边 加5      ，得          

，

两边乘-3，得，

   -27   。

（4）两边 除以-2         ，得          

，

两边   减1       ，得          

  -6       。

**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。

[小结]

1、等式有哪些性质？

2、在用等式的性质解方程时要注意什么？

[练习四]  自主探究 巩固提高

A组

利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确

（1）x + 2 = 5；      （2）3 = x - 5.   （3）- 3 x = 15； （4）- - 2 = 10.

解：（1）方程两边同时减去 2，得

x + 2 - 2 = 5 - 2.

于是 x = 3.

（2）方程两边同时加上 5，得

3 + 5 = x - 5 + 5.

于是 8 = x.

习惯上，我们写成 x = 8.

（3）方程两边同时除以 - 3，得

化简，得 x = - 5.

（4）方程两边同时加上 2，得

- - 2 + 2 = 10 + 2.

化简， 得 - = 12.

方程两边同时乘 - 3，得  

n = - 36.

B组

1、下列结论正确的是  D

A）x +3=1的解是x= 4           

B）3-x = 5的解是x=2

C）的解是           

D）的解是x = -1

2、方程的解是，那么等于（ A ）

A) －1    B) 1      C) 0      D) 2

3、已知，则  5。

4、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=_8__

5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。

6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为  -9    。