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2.4 分数混合运算(二)(2)(课件)北师大版六年级上册数学
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北师大版六年级数学上册2 分数混合运算2.4 分数混合运算(二)(2)熟练使用线段图分析分数乘法问题的数量关系。(重点)2. 在观察、比较等活动中,体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用,并能应用运算律进行运算,感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。3. 会用分数混合运算解决实际问题,发展应用意识。学习目标整数的运算律有哪些?a,b,c 为整数 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) 乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c今天我们继续学习分数的混合运算,并探讨整数的运算律是否适用于分数的运算。画图分析。方法一:先算女生有多少人,男生人数=总人数-女生人数。方法二:先算男生人数占全班人数的几分之几,再用乘法求出男生人数。答:男生有24人。如何解决“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的问题?可以先求已知的一部分量的多少,再用减法计算另一部分的量。也可以先求另一部分占总量的几分之几,再用乘法计算。(1)总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的解题方法:(2)总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量算一算,说说你有什么发现。(教材P25)(1)(2)算一算,说说你有什么发现。(教材P25)(1)112811141算一算,说说你有什么发现。(教材P25)(2)= 17 = 1×17= 17 算一算,说说你有什么发现。(教材P25)找规律(1)第一组得数相同。可得:与a×b×c=a×(b×c)的本质相同,说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。算一算,说说你有什么发现。(教材P25)找规律(2)第二组得数相同。可得:与a×c+b×c=(a+b)×c的本质相同,说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。同时,通过计算还发现,等号右边的算法更简便。探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。由此可知:整数的运算律在分数中同样适用。想一想,说一说:在刚才的例题中,你发现了什么?整数的运算律在分数中同样适用。合理适用运算律,能使计算更加简便。1. 一本故事书有140页,奇思已经看了这本书的 ,还剩多少页没有看? (教材P26练一练第4题)答:还剩60页没有看。2. 计算下列各题,能简算的要简算。=8+12+4=242. 计算下列各题,能简算的要简算。3. 甲、乙两队志愿者参加共享单车整理志愿服务活动,共同整理600辆共享单车,甲队整理了 ,其余由乙队整理,乙队整理了多少辆共享单车?答:乙队整理了320辆共享单车。4. 小明有100元钱,买书用去 ,买笔和本子用去余下的 。小明还剩多少钱?答:小明还剩20元钱。5. 六年级开展“书法绘画作品展”,一班4040名学生全部参与,其中有 的同学上交了书法作品,有 的同学上交了绘画作品,两种作品都上交的学生有多少人?答:两种作品都上交的学生有9人。学习完本节课,你有什么收获?(1)总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的解题方法:(2)总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量整数的运算律在分数中同样适用。合理适用运算律,能使计算更加简便。
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