小学北师大版2 分数的混合运算（二）同步达标检测题

（提升练）2分数混合运算（二）北师大版2023年数学六年级上册第二单元 分数的混合运算

一、填空题

1．5米长的绳子，用去，用去　     　米，再用去米，还剩　     　米。

2．五年级有120人，六年级的人数比五年级多，六年级有　     　人 。

3．一桶油重5升，用去，剩下　     　升，如果再用去升，还剩下　     　升。

4．生产一批玩具，甲厂单独做需12天完成，乙厂单独做需18天完成，甲乙合作3天，完成了这批玩具的　     　。

5．把边长分米的正方形对折成长方形，对折后长方形的周长是　     　分米，面积是　     　平方分米。

6．24千克奶糖，卖出它的后又卖出千克，共卖出　     　千克。

7．笑笑录制一份3500字的稿件，已经录入了，还剩　     　字没有录入。

8．民二小学一年级新生有280人，培文小学一年级新生比民二小学的还多105人。培文小学一年级新生有　     　人。

9．一根彩带长10米，捆扎礼品盒用去它的，制作礼品花又用去了0.2米，还剩　     　米。

二、单选题

10．体操队的人数增加了后，又减了，现在的人数和原来相比（　　）。

A．增加了           B．减少了                  C．不变

11．六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（　　）本。

A．128          B．32                   C．192

12．足球有150个，篮球比足球的个数多。篮球有（　　）个。

A．150×（1－） B．150×（1＋） C．150×

13．一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出。最后的价格（　　）。

A．原价不变           B．比原价低                  C．比原价高

14．一袋面粉，先吃去总数的，后又加进这时面粉的，现在面粉的重量（　　）。

A．比原来重                   B．比原来轻                   C．和原来一样重

15．一盘葡萄，上午吃 ，下午吃余下的 ；或者上午吃 ，下午吃余下的 ，这两种吃法相比，（　　）。

A．吃得同样多 B．第一种吃得多 C．第二种吃得多

16．一批水果。第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，这批水果（　　）。

A．卖完了 B．还剩原来的  C．还剩原来的

三、判断题

17．一根水管长10米，用去了，再接上米，这根水管仍是10米。（　　）

18．30米剪去它的，又增加剩下的，结果还是30米。（　　）

19．周角的减去平角的，差是60°。（　　）

20．一本书，第一天看了它的 ，第二天看了余下的 ，两天看的一样多。（　　）

21．王老师买来足球40个，篮球的个数比足球多。则买来篮球56个。（　　）

22．一件商品，先提价 ，再降价 ，现价比原价低。（　　）

四、计算题

23．直接写出得数。

1×＝      ×10＝      ＋＝      ×9×＝

－＝    6×＝       ×＝      5－7×＝

24．计算下列各题。

①+×

②×（-）

③××

④-×

五、解答题

25．街心公园举办花展，展出菊花1200盆，展出君子兰的盆数比菊花少，展出君子兰多少盆？

26．旗鱼的速度每时可达100km，猎豹的速度比旗鱼的速度还要快。猎豹的速度是每时多少千米？

27．食堂买了一些大米，第一天吃了60千克，第二天吃的重量是第一天的，这时食堂还剩92千克，食堂买了大米多少千克？

28．张伯伯家果园今年共收水果1200千克，其中苹果的质量占水果总质量的，梨的质量占水果总质量的，苹果质量比梨的质量多多少千克？

29．学校开展课外小组活动，参加唱歌小组的有80人，参加演讲小组的人数比参加唱歌小组人数的多10人，参加演讲小组有多少人？

30．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？

答案解析部分

1．【答案】1；

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：5×=1（米）
5-1-
=4-
=（米）。
故答案为：1；。

【分析】先用去的长度=绳子的总长度×用去的分率；还剩下的长度=绳子的总长度-先用去的长度-再用去的长度。

2．【答案】125

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：120×（1+）
=120×
=125（人）
故答案为：125。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。

3．【答案】2；

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：5×（1-）=2（升），所以用去，剩下2升；2-=（升），所以再用去升，还剩下升。
故答案为：2；。
【分析】用去，剩下的升数=这桶油的升数×（1-用去几分之几）；
再用去升，剩下的升数=用去后剩下的升数-再用去的升数。

4．【答案】

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：（+）×3=，所以甲乙合作3天，完成了这批玩具的。
故答案为：。
【分析】甲乙合作3天，完成了这批玩具的几分之几=甲乙两场每天一共完成几分之几×3，据此代入数值作答即可。

5．【答案】10；

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法

【解析】【解答】解：÷2=（分米）
（＋）×2
=5×2
=10（分米）
×=（平方分米）。
故答案为：10；。

【分析】对折后长方形的周长=（长＋宽） ×2，面积=长×宽；其中，长=正方形的边长，宽=正方形的边长÷2。

6．【答案】

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：24×+=千克，所以共卖出千克。
故答案为：。

【分析】共卖出的质量=奶糖的质量×先卖出几分之几+又卖出的质量，据此代入数值作答即可。

7．【答案】1000

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：3500×（1-）
=3500×
=1000（字）。
故答案为：1000。
【分析】还剩没有录入的字数=笑笑录制一份稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。

8．【答案】345

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：280×+105=345人，所以培文小学一年级新生有345人。
故答案为：345。
【分析】培文小学一年级新生的人数=民二小学一年级新生的人数×培文小学一年级新生是民二小学的几分之几+还多的人数，据此作答即可。

9．【答案】7.8

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：10×+0.2=2.2米，10-2.2=7.8米，所以还剩7.8米。
故答案为：7.8。

【分析】捆扎礼品盒用去的长度=彩带的长度+捆扎礼品盒用去彩带的几分之几，那么一共用去的长度=捆扎礼品盒用去的长度+制作礼品花用去的长度，所以还剩的长度=彩带的长度-一共用去的长度，据此代入数值作答即可。

10．【答案】B

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1。
故答案为：B。

【分析】把原来的人数看作单位“1”，现在的人数=原来的人数×（1＋增加的分率）×（1-减少的分率），然后和单位“1”比较大小。

11．【答案】A

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：160×（1-）
=160×
=128（本）。
故答案为：A。
【分析】科技书的本数=故事书的本数×（1-）。

12．【答案】B

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：求篮球有多少个，列式是：150×（1＋）。
故答案为：B。

【分析】篮球的个数=足球的个数×（1+篮球比足球的个数多几分之几），据此作答即可。

13．【答案】B

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1×（1+）×=<1，所以最后的价格比原价低。
故答案为：B。
【分析】把这种商品的原价看成单位“1”，那么最后的价格=原价×（1+先提高几分之几）×再按现价的几分之几，然后与原价进行比较即可。

14．【答案】B

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现在面粉的质量比原来轻。
故答案为：B。
【分析】把原来面粉的质量看作1，现在面粉的质量=原来面粉的质量×（1-吃的分率）×（1＋加进去的分率），然后比较大小。

15．【答案】A

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：第一种吃法：＋（1-）×
=＋×
=＋
=
第二种吃法：＋（1-）×
=＋×
=＋
=
=，两种吃法吃得同样多。
故答案为：A。
【分析】第一种吃法=上午吃的分率＋（1-上午吃的分率）×；第二种吃法=上午吃的分率＋（1-上午吃的分率）×；然后比较大小。

16．【答案】C

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1×（1-）=，×（1-）=，所以这批水果还剩原来的。
故答案为：C。

【分析】把这批水果看成单位“1”，那么第一天卖出后还剩几分之几=1×（1-第一天卖出几分之几），所以这批水果还剩原来的几分之几=第一天卖出后还剩几分之几×（1-第二天卖出剩下的几分之几）。

17．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：10-10×＋
=10-1＋
=9＋
=（米）
米＜10米。
故答案为：错误。

【分析】现在这根水管的长度=原来一根水管的长度-原来一根水管的长度×用去的分率＋再接上的长度，然后和原来的长度比较大小。

18．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：30-30×
=30-15
=15（米）
15＋15×
=15＋7.5
=22.5（米）。
故答案为：错误。
【分析】结果还剩下的米数=第一次剩下的米数＋第一次剩下的米数×增加的分率；其中，第一次剩下的米数=30米-30×剪去的分率。

19．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：360×-180×
=180-135
=45（度）
原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】周角是360°，平角是180°，根据分数乘法的意义分别求出周角的和平角的，相减后求出差即可。

20．【答案】（1）正确

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：一本书，第一天看了它的 ，第二天看了余下的 ，第二天看的占全书的：（1-）×=，两天看的一样多。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】把总页数看作“1”，用1减去第一天看的分率求出余下的分率，用余下的分率乘即可求出第二天看的占这本书的分率，然后比较两天看的多少即可。

21．【答案】（1）正确

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：40+40×
=40+16
=56（个）
则买来篮球56个。
故答案为：正确。
【分析】足球个数+足球个数×=篮球个数，计算解答即可。

22．【答案】（1）正确

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现价=100×（1+）×（1-）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元），
因为99＜100，所以现价比原价低正确。
故答案为：正确。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行相比即可得出答案。

23．【答案】1× ＝         ×10＝4        ＋ ＝       ×9× ＝2

－ ＝      6× ＝       × ＝       5－7× ＝4

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。

24．【答案】解：①+×

=+

=

②×（-）

=×

=

③××

=××

=×

=

④-×

=×（1-）

=×

=

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律

【解析】【分析】①、②分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
③应用乘法交换律简便运算；
④应用乘法分配律简便运算。

25．【答案】解：1200×（1- ）
=1200×
=900（盆）

答：展出君子兰900盆。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。

26．【答案】解：100×（1+ ）

=100×
=120（千米）

答：猎豹的速度是每时120千米。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。

27．【答案】解：60+60×+92
=60+48+92
=200（千克）
答：食堂买了大米 200千克。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】第一天吃的重量×=第二天吃的重量，第一天吃的重量+第二天吃的重量+还剩的重量=食堂买大米的重量。

28．【答案】解：1200×（-）
=1200×
=350（千克）

答：苹果质量比梨的质量多350千克。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】今年共收水果质量×苹果和梨占的分率差=苹果比梨多的质量。

29．【答案】解：80×+10
=60+10
=70（人）

答：参加演讲小组有70人。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】参加演讲小组的人数=参加唱歌小组的人数×参加演讲小组的人数是参加唱歌小组人数的几分之几+参加演讲小组的人数比参加唱歌小组人数的几分之几多的人数，代入数值计算即可。

30．【答案】解：4000×（1-）×（1＋）
=4000××
=3600×
=3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】这部手机现在的价格=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率）。