数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系复习练习题

这是一份数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系复习练习题，共5页。试卷主要包含了下列说法中,错误的是等内容，欢迎下载使用。
第一章1.2　集合间的基本关系A级 必备知识基础练1.(多选题)下列说法中,错误的是(　　)A.空集没有子集B.任何集合至少有两个子集C.空集是任何集合的真子集D.若⌀⫋A,则A≠⌀2.已知集合A={x∈N|x2-2<0},则以下关系正确的是 (　　)A.2∈A B.0∉AC.{0,1}⊆A D.{-1,1}=A3.若x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则集合A,B间的关系为(　　)A.A⫋B B.A⫌BC.A=B D.A⊆B4.下列各组中的两个集合相等的所有序号是　　　　　. ①P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n-1),n∈Z};②P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*};③P={x|x2-x=0},Q=xn∈Z.5.已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=　　　　　. 6.已知集合A={1,3,-x3},B={x+2,1},若B是A的子集,求实数x的值并写出相应的集合A,B.                B级 关键能力提升练7.已知集合P={x|x2=9},集合Q={x|ax=3},若Q⊆P,那么a的值组成的集合为　. 8.设a,b∈R,集合{0,ab,a}={1,a-b,b},则a+b=　　　　　. 9.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.                   
参考答案1.2　集合间的基本关系1.ABC　A错,空集含有本身一个子集;B错,如⌀只有一个子集;C错,空集不是空集的真子集;D正确,因为空集是任何非空集合的真子集.2.C　由题意得集合A={0,1}.2∉A,故A不正确;0∈A,故B不正确;{0,1}⊆A,集合是它自身的子集,C正确;由于集合A={0,1},故{-1,1}≠A,D不正确.故选C.3.B　由题意得,B=={(x,y)|y=x,且x≠0},故可得B⫋A,即A⫌B.4.①③　①中对于Q,n∈Z,所以n-1∈Z,Q表示偶数集,所以P=Q;②中P是由1,3,5,…所有正奇数组成的集合,Q是由3,5,…所有大于1的正奇数组成的集合,1∉Q,所以集合P与集合Q不相等;③中P={0,1},Q中当n为奇数时,x==0;当n为偶数时,x==1,Q={0,1},所以P=Q.5.2　由B⊆A,且m2≥0,得m2=4m-4,解得m=2.经检验,符合题意.6.解因为集合B是A的子集,所以B中元素必是A中的元素,若x+2=3,则x=1,符合题意.若x+2=-x3,则x3+x+2=0,所以(x+1)(x2-x+2)=0.因为x2-x+2≠0,所以x+1=0,所以x=-1,此时x+2=1,集合B中的元素不满足互异性.综上所述,存在实数x=1,使得B是A的子集,此时A={1,3,-1},B={1,3}.7.{1,-1,0}　P={x|x2=9}={x|x=3或x=-3},Q={x|ax=3},若Q⊆P,则当a=0时,Q=⌀,满足题意;当a≠0时,Q={x|ax=3}=,则=3或=-3,解得a=1或a=-1.8.-2　由题意,若a-b=0,则ab=1或a=1.若ab=1,可得a2=1,解得a=±1,当a=1时,由a=b,得到b=1,不符合题意;当a=-1时,由a=b,得到b=-1,符合题意;若a=1,则a=b,得b=1,不符合题意;若b=0,则ab=0,不符合题意.综上,a=b=-1,则a+b=-2.9.解(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=⌀,满足B⊆A.当m+1≤2m-1即m≥2时,要使B⊆A成立,需可得2≤m≤3.综上,m的取值范围为{m|m≤3}.(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},∴A的非空真子集个数为28-2=254.(3)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.则①若B=⌀,即m+1>2m-1,得m<2时满足条件.②若B≠⌀,则要满足条件解得m>4.综上,实数m的取值范围是{m|m<2,或m>4}.