初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课时练习

11.1.1三角形的边

一、选择题

1．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（    ）

A．8 B．18 C．24 D．36

2.如图，下图中共有三角形（    ）

A.4个      B.5个        C.6个        D.8个

3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（          ）

A．15m            B．17m             C．20m              D．28m

4.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(   )

 A.4个      B.5个        C.6个          D.7个

5．若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（     ）

A．1 B．2 C．5 D．8

6．已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a-b-c|-|a+b-c|=（　　）

A．﹣2a+2c B．﹣2b+2c C．2a D．﹣2c

7．若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（ ）

A．5 B．7 C．8 D．13

8．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（     ）

A．2a－10  B．10－2a  C．4  D．－4

二、填空题

10．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__．

11．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．

12．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．

13．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______．

三、解答题

14．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．

15．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．

（1）若，，求AB的长．

（2）若，求AB的最小值．

16．如图,已知P是△ABC内部的一点.

(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.

(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.

17．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.

(1)若b是最大边，求b的取值范围；

(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．

参考答案

1．C 2．D  3．D  4．C  5．C  6．A    7．C  8．D  9．C

10．8    ，，    ，           

11．32

12．6＜y＜10

13．

14．2b

15．（1）7或9；（2）6．

16．(1)AB+AC>PB+PC(2)成立

17．(1) ≤b＜10; (2) a＝8，b＝9，c＝3.