人教版八年级上册11.1.1 三角形的边图文ppt课件

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1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
生活中存在许许多多的三角形，观察下面几幅图，你能找出其中的三角形吗？
观察下面三角形的形成过程，你能说一说三角形是怎样的图形吗？
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫作三角形.
三角形中有______条线段，有______个角.
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点.角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角， 简称三角形的角.
记法：三角形用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形记作“________”，读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记△BCA, △ CAB, △ ACB等.
边的表示：三角形ABC的三边,一般地，顶点A所对的边记作a,
顶点B所对的边记作b,
所以三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
顶点C所对的边记作c.
在△ABC中，AB边所对的角是：
你能再说出几个对边与对角的关系吗？
AC边所对的角是∠B，BC边所对的角是∠A；∠B所对的边是AC（或b），∠C所对的边是AB（或c）.
1.辨一辨：下列哪些图形符合三角形的定义？
2.图中一共有____三角形；以BC为边的三角形有____ 个，分别为 ____________________；以点E为顶点 的三角形有____个，分别为____________________ ； 以∠D为角的三角形有____个，分别为 ____________________.
△ABC，△DBC， △EBC
△ABE，△BCE，△CDE
△ BCD， △DEC
观察下列三角形，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
观察下列三角形，说一说它们的边各有什么特点？
不等边三角形
等腰三角形
（1）等腰三角形和等边三角形的区别？
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都相等
（2）从边的长短来说，除了等腰三角形和等边三角形， 还有其他的类型吗？
判断：（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）（5）等腰三角形一定不是锐角三角形.（ ）（6）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
已知任意一个△ABC，一只小蜗牛从点A出发， 沿三角形的边到点C.（1）有几条线路可以选择？
由“两点之间，线段最短”可知，AB+BC>AC.
（2）各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？
（3）由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗？
2、三角形两边之差小于第三边.
1、三角形两边之和大于第三边；
1.(2021哈尔滨月考）下列各组长度的线段，能组成三角形的（ ）A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3 ,4 D.6，2，3
【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,得A.1+2=3,不能组成三角形；B.1+2=3＜4,不能组成三角形；C.2+3＞4,能够组成三角形；D.2+3=5＜6,不能组成三角形.故选C.
2.(2021湖南模拟)一个三角形的两边长分别是2与3,第三边的长不 可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得3-2＜x<3+2，即1＜x＜5.所以第三边不可能为5.故选D.
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC
△ABC，△ADC，△AEC
2.若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且 则这个三角形为（ ） A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
【解析】根据题意可知m-n=0，n-p=0.所以m=n，n=p，即m=n=p.所以△ABC为等边三角形.故选B.
3.若三角形的两边长分别是4与2,第三边的长为正整数，则这样的三 角形个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6.因为第三边的长为正整数，所以x可能取3，4，5，则这样的三角形个数为3.故选B.
4.（1）已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长. （2）已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.
解：（1）当腰长为5时，底边为6，则周长为5+5+6=16； 当腰长为6时，底边为5，则周长为6+6+5=17. （2）当腰长为4时，底边为9，4+4＜9，不能构成三角形； 当腰长为9时，底边为4，则周长为9+9+4=22.